Mga Pattern ng Lissajous sa CRO o Cathode Ray Oscilloscope

Ang Cathode Ray Oscilloscope (CRO) ay isang napakalaking elektronikong aparato. Ang CRO ay napakahalaga para sa pag-analisa ng voltage waveform ng iba't ibang signal. Ang pangunahing bahagi ng CRO ay ang CRT (Cathode Ray Tube). Isinasaip nito ang simpleng CRT sa larawan sa ibaba-

Kapag ang parehong pares ng deflection plates (horizontal deflection plates at vertical deflection plates) ng CRO (Cathode Ray Oscilloscope) ay nakakonekta sa dalawang sinusoidal voltages, ang pattern na lumilitaw sa screen ng CRO ay tinatawag na Lissajous pattern.
Ang hugis ng mga Lissajous pattern ay nagbabago depende sa pagbabago ng phase difference sa pagitan ng signal at ratio ng frequencies na inilapat sa deflection plates (traces) ng CRO. Ito ang nagbibigay ng kahalagahan sa mga Lissajous patterns upang mailarawan ang mga signal na inilapat sa deflection plates ng CRO. Ang mga Lissajous patterns ay may dalawang Application sa pag-aanalisa ng mga signal. Upang makalkula ang phase difference sa pagitan ng dalawang sinusoidal signals na may parehong frequency. Upang matukoy ang ratio ng frequencies ng sinusoidal signals na inilapat sa vertical at horizontal deflecting plates.

Pagkalkula ng Phase Difference sa Pagitan ng Dalawang Sinusoidal Signals na may Parehong Frequency

Kapag ang dalawang sinusoidal signals na may parehong frequency at magnitude ay inilapat sa parehong pares ng deflecting plates ng CRO, ang Lissajous pattern ay nagbabago depende sa pagbabago ng phase difference sa pagitan ng signals na inilapat sa CRO.
Sa iba't ibang halaga ng phase differences, ang hugis ng Lissajous patterns ay ipinapakita sa larawan sa ibaba,

SL No.	Phase angle difference ‘ø’	Lissajous Pattern na Lumilitaw sa Screen ng CRO
1	0o & 360o
2	30o o 330o
3	45o o 315o
4	60o o 300o
5	90o o 270o
6	120o o 240o
7	150o o 210o
8	180o

May dalawang kaso upang matukoy ang phase difference ø sa pagitan ng dalawang signals na inilapat sa horizontal at vertical plates,

Kaso – I: Kapag, 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o : –
Tulad ng pinag-aralan natin, malinaw na kapag ang angle ay nasa range ng 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, ang Lissajous pattern ay may hugis ng Ellipse na may major axis na dumaan sa origin mula first quadrant hanggang third quadrant:
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa para sa 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba,