Lissajousovi oblici CRO ili katodne cijevi osciloskopa

Cathode Ray Oscilloscope (CRO) je veoma važan elektronski uređaj. CRO je veoma koristan za analizu oblika napona različitih signala. Glavni deo CRO-a jeste CRT (Cathode Ray Tube). Jednostavan CRT prikazan je na slici ispod-

Kada se obe parove defleksionih ploča (horizontalne i vertikalne defleksione ploče) CRO-a (Cathode Ray Oscilloscope) spoje na dva sinusne napona, oblici koji se pojavljuju na ekranu CRO-a nazivaju se Lissajous oblici. Oblik ovih Lissajous oblika menja se u zavisnosti od promene faze između signala i omjera frekvencija primenjenih na defleksione ploče (trase) CRO-a. To čini ove Lissajous oblike veoma korisnim za analizu signala primenjenih na defleksione ploče CRO-a. Ovi Lissajous oblici imaju dve primene za analizu signala. Za izračunavanje fazne razlike između dva sinusna signala iste frekvencije. Za određivanje omjera frekvencija sinusnih signala primenjenih na vertikalne i horizontalne defleksione ploče.

Izračunavanje fazne razlike između dva sinusna signala iste frekvencije

Kada se dva sinusna signala iste frekvencije i amplitudom primijene na obe parove defleksionih ploča CRO-a, Lissajous oblici menjaju se u zavisnosti od promene fazne razlike između signala primenjenih na CRO. Za različite vrednosti faznih razlika, oblik Lissajous oblika prikazan je na slici ispod,

SL No.	Fazna razlika ‘ø’	Lissajous oblik koji se pojavljuje na ekranu CRO-a
1	0o & 360o
2	30o ili 330o
3	45o ili 315o
4	60o ili 300o
5	90o ili 270o
6	120o ili 240o
7	150o ili 210o
8	180o

Postoje dva slučaja za određivanje fazne razlike ø između dva signala primenjena na horizontalne i vertikalne ploče,

Slučaj I: Kada je 0 < ø < 90o ili 270o < ø < 360o: –
Kao što smo videli, jasno je da kada je ugao u opsegu 0 < ø < 90o ili 270o < ø < 360o, Lissajous oblik ima oblik elipse sa glavnim osom koja prolazi kroz ishodishte iz prvog kvadranta do trećeg kvadranta:
Uzmimo primer za 0 < ø < 90o ili 270o < ø < 360o, kao što je prikazano na slici ispod,

U ovom stanju fazna razlika će biti,

Druga mogućnost fazne razlike,