Modelos de Lissajous do CRO ou Osciloscopio de Raios Catódicos

Osciloscopio de Raios Catódicos (CRO) é un dispositivo electrónico moi importante. O CRO é moi útil para analizar a forma de onda de diferentes sinais. A parte principal do CRO é o CRT (Tubo de Raios Catódicos). Un CRT simple amóstrase na figura seguinte-

Cando ambas parellas de placas de desvío (placas de desvío horizontal e verticais) do CRO (Osciloscopio de Raios Catódicos) están conectadas a dúas voltaxes sinusoidais, os patróns que aparecen na pantalla do CRO chámanse patróns de Lissajous.
A forma destes patróns de Lissajous cambia con cambios na diferenza de fase entre o sinal e a razón de frecuencias aplicadas ás placas de desvío (trazados) do CRO. Isto fai que estes patróns de Lissajous sexan moi útiles para analizar os sinais aplicados ás placas de desvío do CRO. Estes patróns de Lissajous teñen dúas aplicacións para analizar os sinais. Para calcular a diferenza de fase entre dous sinais sinusoidais coa mesma frecuencia. Para determinar a razón de frecuencias dos sinais sinusoidais aplicados ás placas de desvío vertical e horizontal.

Cálculo da diferenza de fase entre dous sinais sinusoidais coa mesma frecuencia

Cando se aplican dous sinais sinusoidais da mesma frecuencia e magnitude a ambas parellas de placas de desvío do CRO, o patrón de Lissajous cambia con cambios na diferenza de fase entre os sinais aplicados ao CRO.
Para diferentes valores de diferenzas de fase, a forma dos patróns de Lissajous amóstrase na figura seguinte,

Nº	Diferenza de ángulo de fase ‘ø’	Patrón de Lissajous que aparece na pantalla do CRO
1	0o e 360o
2	30o o 330o
3	45o o 315o
4	60o o 300o
5	90o o 270o
6	120o o 240o
7	150o o 210o
8	180o

Hai dous casos para determinar a diferenza de fase ø entre dous sinais aplicados ás placas horizontal e vertical,

Caso – I: Cando, 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o : –
Como estudamos arriba, está claro que cando o ángulo está no rango de 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o, o patrón de Lissajous ten a forma dunha elipse cun eixo maior que pasa polo orixe do primeiro cuadrante ao terceiro cuadrante:
Vamos considerar un exemplo para 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o, como se amosa na figura seguinte,