Lissajousovy vzory CRO nebo katodové osciloskopu

Kathodový osciloskop (CRO) je velmi důležitý elektronický přístroj. CRO je velmi užitečný pro analýzu napěťových vlnových tvarů různých signálů. Hlavní částí CRO je CRT (kathodová trubice). Jednoduchá CRT je znázorněna na následujícím obrázku-

Pokud jsou obě páry deflekčních desek (horizontální deflekční desky a vertikální deflekční desky) CRO (kathodový osciloskop) spojeny s dvěma sinusovými napětími, vzory, které se objeví na obrazovce CRO, se nazývají Lissajousovy vzory.
Tvar těchto Lissajousových vzorů se mění s změnou fázového rozdílu mezi signály a poměrem frekvencí použitých na deflekčních deskách (stopách) CRO. To z nich dělá tyto Lissajousovy vzory velmi užitečné pro analýzu signálů použitých na deflekčních deskách CRO. Tyto Lissajousovy vzory mají dvě aplikace pro analýzu signálů. K výpočtu fázového rozdílu mezi dvěma sinusovými signály stejné frekvence. K určení poměru frekvencí sinusových signálů použitých na vertikálních a horizontálních deflekčních deskách.

Výpočet fázového rozdílu mezi dvěma sinusovými signály stejné frekvence

Když jsou na obě pary deflekčních desek CRO použity dva sinusové signály stejné frekvence a amplitudy, Lissajousovy vzory se mění s fázovým rozdílem mezi signály použitými na CRO.
Pro různé hodnoty fázových rozdílů je tvar Lissajousových vzorů znázorněn na následujícím obrázku,

Číslo	Fázový úhel ‘ø’	Lissajousovy vzory na obrazovce CRO
1	0o a 360o
2	30o nebo 330o
3	45o nebo 315o
4	60o nebo 300o
5	90o nebo 270o
6	120o nebo 240o
7	150o nebo 210o
8	180o

Existují dva případy pro určení fázového rozdílu ø mezi dvěma signály použitými na horizontálních a vertikálních deskách,

Případ I: Pokud 0 < ø < 90o nebo 270o < ø < 360o : –
Jako jsme si řekli výše, je jasné, že když úhel leží v rozmezí 0 < ø < 90o nebo 270o < ø < 360o, Lissajousův vzor má tvar elipsy s hlavní osou procházející počátkem od prvního kvadrantu do třetího kvadrantu:
Předpokládejme příklad pro 0 < ø < 90o nebo 270o < ø < 360