Lissajousovi uzorci CRO ili katodne cijevi osciloskop

Osciloskop s katodnom zracom (CRO) je vrlo važan elektronički uređaj. CRO je vrlo koristan za analizu oblika napona različitih signala. Glavni dio CRO-a je CRT (cijev katodne zrake). Jednostavna CRT prikazana je na slici ispod-

Kada se oba para odbojnih ploča (horizontalne i vertikalne odbojne ploče) CRO-a (Osciloskop s katodnom zracom) spoje na dva sinusoidalna napona, uzorci koji se pojavljuju na ekranu CRO-a nazivaju se Lissajous uzorci. Oblik tih Lissajous uzoraka mijenja se s promjenom faznog pomaka između signala i omjera frekvencija primijenjenih na odbojne ploče (traze) CRO. To čini te Lissajous uzorke vrlo korisnim za analizu signala primijenjenih na odbojne ploče CRO-a. Ti Lissajous uzorci imaju dvije primjene u analizi signala. Za izračun faznog pomaka između dva sinusoidalna signala s istom frekvencijom. Za određivanje omjera frekvencija sinusoidalnih signala primijenjenih na vertikalne i horizontalne odbojne ploče.

Izračun faznog pomaka između dva sinusoidalna signala s istom frekvencijom

Kada se dva sinusoidalna signala s istom frekvencijom i amplitudom primijene na oba para odbojnih ploča CRO, Lissajous uzorak se mijenja s promjenom faznog pomaka između signala primijenjenih na CRO. Za različite vrijednosti faznih pomaka, oblik Lissajous uzoraka prikazan je na slici ispod,

Br.	Fazni kut pomak ‘ø’	Lissajous uzorak koji se pojavljuje na ekranu CRO-a
1	0o i 360o
2	30o ili 330o
3	45o ili 315o
4	60o ili 300o
5	90o ili 270o
6	120o ili 240o
7	150o ili 210o
8	180o

Postoje dva slučaja za određivanje faznog pomaka ø između dva signala primijenjenih na horizontalne i vertikalne ploče,

Slučaj I: Kada je, 0 < ø < 90o ili 270o < ø < 360o : –
Kao što smo vidjeli gore, jasno je da kada je kut u opsegu 0 < ø < 90o ili 270o < ø < 360o, Lissajous uzorak ima oblik elipse s glavnim osi koja prolazi kroz ishodište od prvog kvadranta do trećeg kvadranta:
Neka je primjer za 0 < ø < 90o ili 270o < ø < 360