Modèles de Lissajous du CRO ou Oscilloscope à Rayons Cathodiques

L'oscilloscope à rayons cathodiques (CRO) est un dispositif électronique très important. Le CRO est très utile pour analyser la forme d'onde de tension de différents signaux. La partie principale du CRO est le tube à rayons cathodiques (CRT). Un simple CRT est montré dans la figure ci-dessous-

Lorsque les deux paires de plaques de déviation (plaques de déviation horizontales et verticales) du CRO (Oscilloscope à Rayons Cathodiques) sont connectées à deux tensions sinusoïdales, les motifs qui apparaissent sur l'écran du CRO sont appelés les motifs de Lissajous. La forme de ces motifs de Lissajous change avec la différence de phase entre les signaux et le rapport des fréquences appliquées aux plaques de déviation (traces) du CRO. Cela rend ces motifs de Lissajous très utiles pour l'analyse des signaux appliqués aux plaques de déviation du CRO. Ces motifs de Lissajous ont deux applications pour l'analyse des signaux : calculer la différence de phase entre deux signaux sinusoïdaux de même fréquence, et déterminer le rapport des fréquences des signaux sinusoïdaux appliqués aux plaques de déviation verticale et horizontale.

Calcul de la différence de phase entre deux signaux sinusoïdaux de même fréquence

Lorsque deux signaux sinusoïdaux de même fréquence et amplitude sont appliqués aux deux paires de plaques de déviation du CRO, le motif de Lissajous change en fonction de la différence de phase entre les signaux appliqués au CRO. Pour différentes valeurs de différences de phase, la forme des motifs de Lissajous est montrée dans la figure ci-dessous,

N°	Différence de phase ‘ø’	Motif de Lissajous apparu à l'écran du CRO
1	0o et 360o
2	30o ou 330o
3	45o ou 315o
4	60o ou 300o
5	90o ou 270o
6	120o ou 240o
7	150o ou 210o
8	180o

Il existe deux cas pour déterminer la différence de phase ø entre les deux signaux appliqués aux plaques horizontales et verticales,

Cas – I : Lorsque, 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o : –
Comme nous l'avons étudié ci-dessus, il est clair que lorsque l'angle est dans la plage de 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o, le motif de Lissajous est de forme elliptique ayant un axe majeur passant par l'origine du premier quadrant au troisième quadrant:
Considérons un exemple pour 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o, comme illustré dans la figure ci-dessous,

Dans cette condition, la différence de phase sera,

Une autre possibilité de différence de phase,