कैथोड किरण आस्किलोस्कोप (CRO) के लिसाजू पैटर्न

कैथोड रे आस्किलोस्कोप (CRO) एक बहुत महत्वपूर्ण इलेक्ट्रॉनिक उपकरण है। CRO विभिन्न सिग्नलों के वोल्टेज तरंग रूप को विश्लेषण करने में बहुत उपयोगी होता है। CRO का मुख्य भाग CRT (कैथोड रे ट्यूब) है। एक साधारण CRT नीचे दिखाया गया है-

जब कैथोड रे आस्किलोस्कोप (CRO) के दोनों युग्मों के डिफ्लेक्शन प्लेट (आधारी डिफ्लेक्शन प्लेट और ऊर्ध्वाधर डिफ्लेक्शन प्लेट) को दो ज्यामितीय वोल्टेज से जोड़ा जाता है, तो CRO स्क्रीन पर दिखने वाले पैटर्न को Lissajous पैटर्न कहा जाता है।
इन Lissajous पैटर्न का आकार सिग्नलों के बीच के दशा अंतर और CRO के डिफ्लेक्शन प्लेट (ट्रेस) पर लगाए गए आवृत्तियों के अनुपात के साथ बदलता है। जो इन Lissajous पैटर्न को CRO के डिफ्लेक्शन प्लेट पर लगाए गए सिग्नलों के विश्लेषण में बहुत उपयोगी बनाता है। इन Lissajous पैटर्न के दो अनुप्रयोग होते हैं: दो समान आवृत्ति वाले ज्यामितीय सिग्नलों के बीच के दशा अंतर की गणना करना और CRO के ऊर्ध्वाधर और आधारी डिफ्लेक्शन प्लेट पर लगाए गए ज्यामितीय सिग्नलों की आवृत्तियों के अनुपात का निर्धारण करना।

दो समान आवृत्ति वाले ज्यामितीय सिग्नलों के बीच के दशा अंतर की गणना

जब कैथोड रे आस्किलोस्कोप (CRO) के दोनों युग्मों के डिफ्लेक्शन प्लेट पर समान आवृत्ति और परिमाण वाले दो ज्यामितीय सिग्नल लगाए जाते हैं, तो Lissajous पैटर्न CRO पर लगाए गए सिग्नलों के दशा अंतर के साथ बदलता है।
विभिन्न दशा अंतरों के लिए, Lissajous पैटर्न का आकार नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है,

SL नं.	दशा कोण अंतर ‘ø’	CRO स्क्रीन पर दिखने वाला Lissajous पैटर्न
1	0o और 360o
2	30o या 330o
3	45o या 315o
4	60o या 300o
5	90o या 270o
6	120o या 240o
7	150o या 210o
8	180o

अनुप्रस्थ और ऊर्ध्वाधर प्लेट पर लगाए गए दो सिग्नलों के बीच के दशा अंतर ø को निर्धारित करने के लिए दो मामले होते हैं,

केस – I: जब, 0 < ø < 90o या 270o < ø < 360