Padrões de Lissajous do CRO ou Osciloscópio de Raios Catódicos

Osciloscópio de Raios Catódicos (CRO) é um dispositivo eletrônico muito importante. O CRO é muito útil para analisar a forma de onda da tensão de diferentes sinais. A parte principal do CRO é o CRT (Tubo de Raios Catódicos). Um CRT simples é mostrado na figura abaixo-

Quando ambos os pares de placas de desvio (placas de desvio horizontais e placas de desvio verticais) do CRO (Osciloscópio de Raios Catódicos) são conectados a duas tensões senoidais, os padrões que aparecem na tela do CRO são chamados de padrões de Lissajous.
A forma desses padrões de Lissajous muda com as mudanças na diferença de fase entre o sinal e a razão das frequências aplicadas às placas de desvio (traços) do CRO. Isso torna esses padrões de Lissajous muito úteis para a análise dos sinais aplicados às placas de desvio do CRO. Esses padrões de Lissajous têm duas aplicações para a análise dos sinais. Para calcular a diferença de fase entre dois sinais senoidais com a mesma frequência. Para determinar a razão das frequências dos sinais senoidais aplicados às placas de desvio vertical e horizontal.

Cálculo da diferença de fase entre dois sinais senoidais com a mesma frequência

Quando dois sinais senoidais com a mesma frequência e magnitude são aplicados a ambos os pares de placas de desvio do CRO, o padrão de Lissajous muda com a mudança na diferença de fase entre os sinais aplicados ao CRO.
Para diferentes valores de diferenças de fase, a forma dos padrões de Lissajous é mostrada na figura abaixo,

Nº Seq.	Diferença de ângulo de fase ‘ø’	Padrão de Lissajous aparecido na tela do CRO
1	0o & 360o
2	30o ou 330o
3	45o ou 315o
4	60o ou 300o
5	90o ou 270o
6	120o ou 240o
7	150o ou 210o
8	180o

Existem dois casos para determinar a diferença de fase ø entre os dois sinais aplicados às placas horizontais e verticais,

Caso – I: Quando, 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o : –
Como estudamos acima, está claro que quando o ângulo está no intervalo de 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o, o padrão de Lissajous tem a forma de uma elipse com o eixo maior passando pela origem do primeiro quadrante para o terceiro quadrante:
Vamos considerar um exemplo para 0 < ø < 90o ou 270o < ø < 360o, como mostrado na figura abaixo,