Lissajous mynstur CRO eða katódstraularsýningar

Cathode Ray Oscilloscope (CRO) er mikilvæg tækniapparátur. CRO er mjög gagnlegur til greiningar á spennubreytingum mismunandi signala. Aðalhluti CRO er CRT (Cathode Ray Tube). Einfalt CRT er sýnt í myndinni hér fyrir neðan-

Þegar bæði pör af hvarfplötum (láréttar hvarfplötur og lóðréttar hvarfplötur) CRO (Cathode Ray Oscilloscope) eru tengdar við tvö sindusformlega spennubreytileika, þá kallast mynstur sem birtist á skjái CRO Lissajous mynstur.
Form þessa Lissajous mynsturs breytist með breytingum á fasamisheiti milli signala og hlutfalli frekvensa sem voru gefin hvarfplötum (traces) CRO. Þetta gerir Lissajous mynstur mjög gagnleg til greiningar á signali sem gefnir eru hvarfplötum CRO. Þessi Lissajous mynstur hafa tvær notkunartilfelli til greiningar á signali. Til að reikna út fasamisheiti milli tveggja sindusformlegra signala með sama frekvens. Til að ákveða hlutfalli frekvensa sindusformlegra signala sem gefnir eru lóðréttum og láréttum hvarfplötum.

Reikningur á fasamisheiti milli tveggja sindusformlegra signala með sama frekvens

Þegar tveir sindusformlegir signal með sömu frekvens og styrku eru gefnir bæði pörum hvarfplótta CRO (Cathode Ray Oscilloscope), þá breytist Lissajous mynstur með breytingum á fasamisheiti milli signala sem gefnir eru CRO.
Fyrir mismunandi gildi fasamisheita, er form Lissajous mynsturs sýnt í myndinni hér fyrir neðan,

SL Nr.	Fasamisheiti ‘ø’	Lissajous mynstur sem birtist á skjái CRO
1	0o & 360o
2	30o eða 330o
3	45o eða 315o
4	60o eða 300o
5	90o eða 270o
6	120o eða 240o
7	150o eða 210o
8	180o

Það eru tvö tilfelli til að ákveða fasamisheiti ø milli tveggja signala sem gefnir eru láréttum og lóðréttum plötum,

Tilfelli – I: Þegar, 0 < ø < 90o eða 270o < ø < 360o : –
Svo sem við höfum lært hér að ofan, er klart að þegar hornið er í bilinu 0 < ø < 90o eða 270o < ø < 360o, er Lissajous mynsturinn í formi ellipsu með stærri ás sem fer um upphafspunkt frá fyrsta kvadranti til þriðja kvadrants:
Látum okkur hugsa dæmi fyrir 0 < ø < 90o eða 270o < ø < 360o, eins og sýnt er í myndinni hér fyrir neðan,