Patrones de Lissajous del CRO o Osciloscopio de Rayos Catódicos

El Osciloscopio de Rayos Catódicos (CRO) es un dispositivo electrónico muy importante. El CRO es muy útil para analizar la forma de onda del voltaje de diferentes señales. La parte principal del CRO es el CRT (Tubo de Rayos Catódicos). Un CRT simple se muestra en la figura siguiente-

Cuando ambos pares de placas de desviación (placas de desviación horizontal y placas de desviación vertical) del CRO (Osciloscopio de Rayos Catódicos) están conectados a dos voltajes sinusoidales, los patrones que aparecen en la pantalla del CRO se llaman patrones de Lissajous.
La forma de estos patrones de Lissajous cambia con el cambio de la diferencia de fase entre las señales y la relación de las frecuencias aplicadas a las placas de desviación (trazos) del CRO. Esto hace que estos patrones de Lissajous sean muy útiles para analizar las señales aplicadas a las placas de desviación del CRO. Estos patrones de Lissajous tienen dos aplicaciones para analizar las señales. Para calcular la diferencia de fase entre dos señales sinusoidales de la misma frecuencia. Para determinar la relación de las frecuencias de las señales sinusoidales aplicadas a las placas de desviación vertical y horizontal.

Cálculo de la diferencia de fase entre dos señales sinusoidales de la misma frecuencia

Cuando se aplican dos señales sinusoidales de la misma frecuencia y magnitud a ambos pares de placas de desviación del CRO, el patrón de Lissajous cambia con el cambio de la diferencia de fase entre las señales aplicadas al CRO.
Para diferentes valores de la diferencia de fase, la forma de los patrones de Lissajous se muestra en la figura siguiente,

Nº	Diferencia de ángulo de fase ‘ø’	Patrón de Lissajous que aparece en la pantalla del CRO
1	0o y 360o
2	30o o 330o
3	45o o 315o
4	60o o 300o
5	90o o 270o
6	120o o 240o
7	150o o 210o
8	180o

Existen dos casos para determinar la diferencia de fase ø entre las dos señales aplicadas a las placas horizontal y vertical,

Caso I: Cuando, 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o : –
Como estudiamos anteriormente, está claro que cuando el ángulo está en el rango de 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, el patrón de Lissajous tiene la forma de una elipse con el eje mayor pasando por el origen desde el primer cuadrante al tercer cuadrante:
Vamos a considerar un ejemplo para 0 < ø < 90o o 270o < ø < 360o, como se muestra en la figura siguiente,