Lissajous mintázatok a CRO vagy katodszínnyomtató oscilloszkópban

A katódvillamos oscilloszkóp (CRO) nagyon fontos elektromos eszköz. A CRO nagyon hasznos különböző jel feszültségváltozásainak elemzésére. A CRO fő része a CRT (katódvillamos csepp). Egy egyszerű CRT látható az alábbi ábrán-

Amikor a CRO (katódvillamos oscilloszkóp) vízszintes és függőleges eltolólapjaihoz két szinuszos feszültség csatlakoztatva van, a CRO képernyőn megjelenő mintákat Lissajous mintának nevezik.
Ezek a Lissajous minták formája változik a jel és a frekvenciák arányának fáziseltéréseivel, amelyeket a CRO eltolólapjaihoz (vonásokhoz) kapcsolnak. Ez teszi ezt a Lissajous mintát nagyon hasznosnak a CRO eltolólapjaihoz kapcsolt jelek elemzésére. Ezeknek a lissajous mintáknak két alkalmazása van a jelek elemzésében. Két ugyanolyan frekvenciájú szinuszos jel fáziseltérésének meghatározása. A függőleges és vízszintes eltolólapokhoz kapcsolt szinuszos jelek frekvenciáinak arányának meghatározása.

Két ugyanolyan frekvenciájú szinuszos jel fáziseltérésének kiszámítása

Amikor két ugyanolyan frekvenciájú és amplitúdójú szinuszos jel kapcsolódik a CRO (katódvillamos oscilloszkóp) eltolólapjaihoz, a Lissajous minta változik a jelek fáziseltéréseinek változásával, amelyeket a CRO kapcsolnak.
Különböző fáziseltérések mellett a Lissajous minták alakja az alábbi ábrán látható,

Sorszám	Fáziskülönbség ‘ø’	A CRO képernyőn megjelenő Lissajous minta
1	0o és 360o
2	30o vagy 330o
3	45o vagy 315o
4	60o vagy 300o
5	90o vagy 270o
6	120o vagy 240o
7	150o vagy 210o
8	180o

Két eset létezik a fáziseltérés ø meghatározásához a horizontális és függőleges lapokhoz kapcsolt jeleken:

I. eset: Ha, 0 < ø < 90o vagy 270o < ø < 360o :-
Az előbbiekben tanultak szerint, ha a szög 0 < ø < 90o vagy 270o < ø < 360o tartományban van, a Lissajous minta ellipszis formájú, amelynek nagytengelye átmegy az origón, az első kvadrántból a harmadikba:
Vegyünk egy példát 0 < ø < 90o vagy 270o < ø < 360o esetén, ahogy az alábbi ábra mutatja,