Wzory Lissajous w CRO lub oscyloskopie promieni katodowych

Oscyloskop z promieniowaniem katodowym (CRO) jest bardzo ważnym urządzeniem elektronicznym. CRO jest bardzo przydatny do analizy form fali napięcia różnych sygnałów. Główną częścią CRO jest CRT (Lampa katodowa). Prosta CRT przedstawiona jest na poniższym rysunku-

Gdy obie pary płyt odchylenia (płyty odchylenia poziome i pionowe) oscyloskopu CRO (Oscyloskop z promieniowaniem katodowym) są podłączone do dwóch sinusoidalnych napięć, wzory pojawiające się na ekranie CRO nazywane są wzorami Lissajous.
Shape of these Lissajous pattern changes with changes of phase difference between signal and ration of frequencies applied to the deflection plates (traces) of CRO. Które sprawia, że te wzory Lissajous są bardzo przydatne do analizy sygnałów podanych do płyt odchylenia CRO. Te wzory Lissajous mają dwa zastosowania do analizy sygnałów. Do obliczenia różnicy fazowej między dwoma sygnałami sinusoidalnymi o tej samej częstotliwości. Do określenia stosunku częstotliwości sygnałów sinusoidalnych podanych do płyt odchylenia pionowego i poziomego.

Obliczenie różnicy fazowej między dwoma sygnałami sinusoidalnymi o tej samej częstotliwości

Gdy dwa sygnały sinusoidalne o tej samej częstotliwości i amplitudzie są podawane do obu par płyt odchylenia CRO, wzór Lissajous zmienia się wraz ze zmianą różnicy fazowej między sygnałami podawanymi do CRO.
Dla różnych wartości różnic fazowych, kształt wzorów Lissajous przedstawiono na poniższym rysunku,

Nr	Różnica fazowa ‘ø’	Wzór Lissajous pojawiający się na ekranie CRO
1	0o i 360o
2	30o lub 330o
3	45o lub 315o
4	60o lub 300o
5	90o lub 270o
6	120o lub 240o
7	150o lub 210o
8	180o

Istnieją dwa przypadki określania różnicy fazowej ø między dwoma sygnałami podawanymi do płyt poziomych i pionowych,

Przypadek I: Gdy, 0 < ø < 90o lub 270o < ø < 360o : –
Jak widzieliśmy powyżej, gdy kąt mieści się w zakresie 0 < ø < 90o lub 270o < ø < 360o, wzór Lissajous ma kształt elipsy, której oś główna przechodzi przez początek układu współrzędnych z pierwszego kwadrantu do trzeciego kwadrantu:
Weźmy przykład dla 0 < ø < 90o lub 270o < ø < 360o, jak pokazano na poniższym rysunku,