Lissajous-mønstre af CRO eller Kathodestraleskanningsoptisktroskop

Kathodestrales oscilloskop (CRO) er en meget vigtig elektronisk enhed. CRO er meget nyttigt til at analysere spændingsformen for forskellige signaler. Den vigtigste del af CRO er CRT (Kathodestralrør). Et simpelt CRT er vist på figuren nedenfor-

Når begge par af avleningspladerne (vandrette avleningsplader og lodrette avleningsplader) i CRO (Kathodestrales oscilloskop) er forbundet til to sinusformede spændinger, kaldes mønstrene, der vises på CRO-skærmen, for Lissajous-mønster.
Formen af disse Lissajous-mønstre ændres med ændringer i fasenforskellen mellem signalet og frekvensforholdet, der anvendes på avleningspladerne (spor) af CRO. Dette gør disse Lissajous-mønstre meget nyttige til analyse af signaler, der anvendes på avleningspladerne i CRO. Disse Lissajous-mønstre har to anvendelser til analyse af signaler. At beregne fasenforskellen mellem to sinusformede signaler med samme frekvens. At bestemme frekvensforholdet mellem sinusformede signaler, der anvendes på de lodrette og vandrette avleningsplader.

Beregning af fasenforskellen mellem to sinusformede signaler med samme frekvens

Når to sinusformede signaler med samme frekvens og størrelse anvendes på begge par af avleningsplader i CRO, ændrer Lissajous-mønsteret sig med ændring af fasenforskellen mellem signalerne, der anvendes på CRO.
Til forskellige værdier af fasenforskellene vises formen af Lissajous-mønstrene på figuren nedenfor,

SL nr.	Fasevinkel forskel ‘ø’	Lissajous-mønster, der vises på CRO-skærmen
1	0o & 360o
2	30o eller 330o
3	45o eller 315o
4	60o eller 300o
5	90o eller 270o
6	120o eller 240o
7	150o eller 210o
8	180o

Der er to tilfælde for at bestemme faseforskellen ø mellem de to signaler, der anvendes på de vandrette og lodrette plader,

Tilfælde – I: Når, 0 < ø < 90o eller 270o < ø < 360o : –
Som vi har studeret ovenfor, er det klart, at når vinklen ligger i intervallet 0 < ø < 90o eller 270o < ø < 360o, er Lissajous-mønsteret formet som en ellipse med hovedakse, der går gennem origo fra første kvadrant til tredje kvadrant:
Lad os overveje et eksempel for 0 < ø < 90o eller 270o < ø < 360o, som vist på figuren nedenfor,