Lissajous CRO yoki katod luchli osiloskop shakllari
Kathod Ray Osiloskop (CRO) juda muhim elektron asboba hisoblanadi. CRO turli signalning voltaj sinusioidal formasi tahlil qilishda juda foydali. CROning asosiy qismi CRT (Kathod Ray Trubka)dir. Quyidagi rasmda oddiy CRT ko'rsatilgan-
Agar CRO (Kathod Ray Osiloskop)ning ikki defleksiya plitkalari (gorizontal va vertikal defleksiya plitkalari) ikki sinusoidal voltajga ulangan bo'lsa, CRO ekranida paydo bo'lgan shakllar Lissajous patterni deb ataladi.
Lissajous patternlarning shakli, signal orasidagi fazaviy farq va defleksiya plitkalari (trassalar) ga ta'sir etiladigan chastotalar orasidagi nisbat bilan o'zgaradi. Bu Lissajous patternlarni CROning defleksiya plitkalari ga ta'sir etiladigan signalni tahlil qilish uchun juda foydali qiladi. Lissajous patternlari CROning defleksiya plitkalari ga ta'sir etiladigan signalni tahlil qilish uchun ikkita qo'llanma bor. Ushbu qo'llanmalar bir xil chastotali iki sinusoidal signallar orasidagi fazaviy farqni hisoblash va gorizontal va vertikal defleksiya plitkalari ga ta'sir etiladigan sinusoidal signalning chastotalar orasidagi nisbatni aniqlash.
Bir xil chastotali iki sinusoidal signallar orasidagi fazaviy farqni hisoblash
Agar bir xil chastota va intensitetga ega ikki sinusoidal signal CRO (Kathod Ray Osiloskop)ning ikki defleksiya plitkalari ga ta'sir etilsa, Lissajous patternlari CROga ta'sir etiladigan signal orasidagi fazaviy farq bilan o'zgaradi.
Ta'sir etiladigan signal orasidagi fazaviy farqning turli qiymatlari uchun Lissajous patternlari shakldagi rasmda ko'rsatilgan:
| T/R raqami | Fazaviy farq ‘ø’ | CRO ekranida paydo bo'lgan Lissajous Patterni |
| 1 | 0o va 360o |  |
| 2 | 30o yoki 330o |  |
| 3 | 45o yoki 315o |  |
| 4 | 60o yoki 300o |  |
| 5 | 90o yoki 270o |  |
| 6 | 120o yoki 240o |  |
| 7 | 150o yoki 210o |  |
| 8 | 180o |  |
Gorizontal va vertikal plitkalarga ta'sir etiladigan ikki signallar orasidagi fazaviy farq ø ni aniqlovchi ikki holat mavjud,
Holat – I: Agar, 0 < ø < 90o yoki 270o < ø < 360o : –
Yuqorida o'rganilganda, agar burchak 0 < ø < 90o yoki 270o < ø < 360o orasida bo'lsa, Lissajous patterni markazi birinchi kvadrantdan uchinchi kvadrantga chizilgan ellips shaklidir:
0 < ø < 90o yoki 270o < ø < 360o uchun misolni ko'rib chiqaylik, quyidagi rasmga ko'ra,
