Zakoni osvetljenja

Zakon o inverznom kvadratu osvetljenja

Ovaj zakon navodi da je osvetljenje (E) u bilo kojoj tački ravni okomitoj na pravu koja spaja tu tačku i izvor svesno proporcionalno kvadratu rastojanja između izvora i ravni.

Gde je I luminuzna intenzitet u datom smeru.

Pretpostavimo da postoji izvor sa luminuznom intenzitetom I u nekom smeru. Od ovog izvora uzimaju se dva rastojanja kao poluprečnici, čineći taj izvor centrom.

Prema gornjoj slici, dva poluprečnika su r1 i r2. Na rastojanju r1 uzima se elementarna površina dA1. U ovom smeru dA1, dA2 se smatra na rastojanju r2.
dA1 i dA2 su unutar istog solidnog ugla Ω sa isto raspodeljenim luminuznim fluksom Φ.
Površina dA1 na rastojanju r1 prima isti iznos luminuznog fluksa kao površina dA2 na rastojanju r2, jer su solidni uglovi isti.

Ponovo, solidni ugao za obe elementarne površine

Osvetljenje na rastojanju

Osvetljenje na rastojanju

Sada, iz jednačine (i) dobijamo,

Sada u jednačini (iii),

Ovo ukazuje na dobro poznati odnos zakona inverznog kvadrata za tačkasti izvor.
Vidi se da se osvetljenje menja inverzno sa kvadratom rastojanja osvetljene tačke od izvora.
Ako izvor svetlosti nije tačkasti, možemo pretpostaviti da je ovaj veliki izvor zbir mnogo tačkastih izvora.
Ovaj odnos se može primeniti na sve izvore svetlosti.

Zakon kosinusa osvetljenja

Zakon navodi da je osvetljenje u tački na ravni proporcionalno kosinusu ugla padne svetlosti (ugla između smera padne svetlosti i normale na ravan).

Ovo je jednačina osvetljenja za tačkasti izvor.
Gde je Iθ luminuzna intenzitet izvora u smeru osvetljene tačke, Ɵ je ugao između normale na ravan koja sadrži osvetljenu tačku i prave koja spaja izvor i osvetljenu tačku, a d je rastojanje do osvetljene tačke.

Ali za netačkasti izvor, zakon kosinusa osvetljenja može se analizirati u terminima luminuznog fluksa umesto luminuzne intenziteta.
Osvetljenje ili površinska gustoća svetlosnog fluksa koji elementarna površina prima varira sa rastojanjem od izvora svetlosti i uglom elementarne površine u odnosu na smer svetlosnog fluksa.
Najveće osvetljenje nastupa kada element površine prima svetlosni fluks normalno na svoju površinu.
Kada je element površine nagnut u odnosu na smer svetlosnog fluksa, osvetljenje ili gustoća fluksa na elementarnoj površini se smanjuje. Ovo se može razumeti na dva načina.

1. Nagneteni element površine (δA) ne može prekinuti sve svetlosne fluks koji je prethodno primio, te se osvetljenje smanjuje.

2. Ako se element površine (δA) poveća, osvetljenje

   

   smanjuje.

Za slučaj (1), kada je element δA nagnet pod uglom Ɵ, količina fluksa koji se preseca δA daje

Dakle, fluks koji δA prima se smanjuje za faktor cosƟ.
Sada osvetljenje na δA je

Za slučaj (2), ako svi fluksi koje preseca veći element δA’:

Dakle, osvetljenje postaje

Oba slučaja rezultuju u

Izjava: Poštujte original, dobre članke su vredni deljenja, ako postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za brisanje.