قوانین روشنایی

قانون مربع معکوس روشنایی

این قانون بیان می‌کند که روشنایی (E) در هر نقطه‌ای از صفحه عمود بر خط متصل کننده نقطه و منبع، با مربع فاصله بین منبع و صفحه نسبت عکس دارد.

که در آن I شدت روشنایی در جهت خاص است.

فرض کنید منبعی با شدت روشنایی I در جهت خاص وجود دارد. از این منبع دو فاصله به عنوان شعاع در نظر گرفته می‌شوند که این منبع را مرکز می‌کنند.

به طبق شکل بالا، دو شعاع r1 و r2 هستند. در فاصله r1 dA1 سطح کوچکی در نظر گرفته می‌شود. در جهت dA1، dA2 در فاصله r2 در نظر گرفته می‌شود.
dA1 و dA2 در زاویه جامد Ω یکسان با توزیع شار روشنایی Φ یکسان هستند.
مساحت dA1 در r1 مقدار شار روشنایی مشابهی را دریافت می‌کند که مساحت dA2 در r2 دریافت می‌کند چون زاویه جامد یکسان است.

در نتیجه زاویه جامد برای هر دو سطح کوچک

روشنایی در فاصله

روشنایی در فاصله

حالا، از معادله (i) ما داریم،

حالا در معادله (iii)،

این نشان‌دهنده رابطه معروف مربع معکوس برای منبع نقطه‌ای است.
مشاهده می‌شود که روشنایی با مربع فاصله از منبع نسبت عکس دارد.
اگر منبع نوری نقطه‌ای نباشد، می‌توان این منبع بزرگ را به عنوان جمع‌بندی بسیاری از منابع نقطه‌ای در نظر گرفت.
این رابطه می‌تواند به تمام منابع نوری اعمال شود.

قانون کسینوس روشنایی

این قانون بیان می‌کند که روشنایی در یک نقطه از صفحه متناسب با کسینوس زاویه حادث (زاویه بین جهت نور حادث و عمود بر صفحه) است.

این معادله روشنایی برای منبع نقطه‌ای است.
که در آن Iθ شدت روشنایی منبع در جهت نقطه روشن است، Ɵ زاویه بین عمود بر صفحه حاوی نقطه روشن و خط متصل کننده منبع به نقطه روشن، و d فاصله تا نقطه روشن است.

اما برای منبع غیر نقطه‌ای، قانون کسینوس روشنایی می‌تواند به صورت شار روشنایی تجزیه و تحلیل شود به جای شدت روشنایی.
روشنایی یا چگالی سطحی شار روشنایی دریافت شده توسط یک سطح کوچک با فاصله از منبع نوری و زاویه سطح کوچک نسبت به جهت شار روشنایی متفاوت است.
روشنایی بیشتر وقتی رخ می‌دهد که عنصر سطح کوچک شار روشنایی را به صورت عمود بر سطح خود دریافت می‌کند.
وقتی عنصر سطح کوچک نسبت به جهت شار روشنایی تایلت می‌شود، روشنایی یا چگالی شار روشنایی در سطح کوچک کاهش می‌یابد. این می‌تواند به دو روش فکر شود.

1. سطح کوچک تایلت (δA) نمی‌تواند تمام شار روشنایی را که قبلاً دریافت می‌کرد دریافت کند و بنابراین روشنایی کاهش می‌یابد.

2. اگر سطح کوچک (δA) افزایش یابد، روشنایی

   

   کاهش می‌یابد.

برای حالت (1) وقتی عنصر δA با زاویه Ɵ تایلت می‌شود مقدار شار دریافت شده δA توسط

بنابراین شار دریافت شده توسط δA با عامل cosƟ کاهش می‌یابد.
حالا روشنایی در δA است

برای حالت (2) اگر تمام شار دریافت شده توسط عنصر بزرگتر δA’:

بنابراین روشنایی می‌شود

هر دو حالت این رویکرد به

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.