Zákony osvětlení

Zákon o inverzním čtverci osvětlení

Tento zákon stanovuje, že osvětlení (E) v libovolném bodě roviny kolmé na spojnici mezi tímto bodem a zdrojem je nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti mezi zdrojem a rovinou.

Kde I je svítivost ve zvoleném směru.

Předpokládejme, že máme zdroj se svítivostí I ve zvoleném směru. Z tohoto zdroje jsou vzaty dvě vzdálenosti jako poloměry, které mají tento zdroj jako střed.

Jak je znázorněno na obrázku, dva poloměry jsou r1 a r2. Vzdálenost r1 je elementární plochou dA1. V tomto směru dA1 je uvažována dA2 v r2.
dA1 a dA2 jsou v rámci stejného pevného úhlu Ω s rozmístěným světelným tokem Φ.
Plocha dA1 v r1 přijímá stejnou množství světelného toku jako plocha dA2 v r2, protože pevné úhly jsou stejné.

Opět pevný úhel pro obě elementární plochy

Osvětlení ve vzdálenosti

Osvětlení ve vzdálenosti

Nyní, ze vzorce (i) dostáváme,

Nyní ve vzorci (iii),

To naznačuje dobře známý vztah zákona o inverzním čtverci pro bodový zdroj.
Vidíme, že osvětlení se mění nepřímo s druhou mocninou vzdálenosti od zdroje.
Pokud není zdroj světla bodový, můžeme tento velký zdroj považovat za součet mnoha bodových zdrojů.
Tento vztah lze použít pro všechny zdroje světla.

Zákon kosinu osvětlení

Zákon stanovuje, že osvětlení v libovolném bodě roviny je úměrné kosinu úhlu dopadu světla (úhel mezi směrem dopadajícího světla a normálou k rovině).

Je to rovnice osvětlení pro bodový zdroj.
Kde Iθ je svítivost zdroje ve směru osvětleného bodu, Ɵ je úhel mezi normálou k rovině obsahující osvětlený bod a spojnici zdroje a osvětleného bodu, a d je vzdálenost k osvětlenému bodu.

Ale pro ne-bodový zdroj, lze zákon kosinu osvětlení analyzovat v termínech světelného toku místo svítivosti.
Osvětlení nebo hustota světelného toku přijatá elementární plochou se mění s vzdáleností od zdroje světla a úhlem elementární plochy vzhledem k směru světelného toku.
Maximální osvětlení nastane, když elementární plocha přijme světelný tok kolmo na svou povrch.
Když je elementární plocha nakloněna vzhledem k směru světelného toku, osvětlení nebo hustota toku na elementární ploše se sníží. To lze chápat dvěma způsoby.

1. Nakloněná elementární plocha (δA) nemůže zachytit všechny světelný tok, který předtím přijala, a tak osvětlení klesá.

2. Pokud se elementární plocha (δA) zvětší, osvětlení

   

   klesá.

Pro případ (1), kdy je element δA nakloněn pod úhlem Ɵ, množství toku zachyceného δA je dáno

Takže tok přijatý δA se sníží o faktor cosƟ.
Nyní osvětlení v δA je

Pro případ (2), pokud všechny toky zachytí větší element δA’:

Takže osvětlení se stává

Oba případy vedou k

Prohlášení: Respektujte původ, dobré články jsou hodné sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, prosím, kontaktujte nás pro jejich odebrání.