Wetten van Verlichting
De Wet van de Omgekeerde Kwadraat voor Verlichtingssterkte
Deze wet stelt dat de verlichtingssterkte (E) op elk punt in een vlak loodrecht op de lijn die het punt en de bron verbindt, omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen de bron en het vlak.
Waarbij I de lichtsterkte in een bepaalde richting is.
Stel dat er een bron is met een lichtsterkte I in een bepaalde richting. Van deze bron worden twee afstanden genomen als straal, waarbij de bron het middelpunt vormt.
Zoals in de bovenstaande figuur te zien is, zijn de twee stralen r1 en r2. Op afstand r1 wordt een elementaire oppervlakte dA1 overgenomen. In de richting van dA1 wordt dA2 op afstand r2 overgenomen.
dA1 en dA2 bevinden zich binnen dezelfde sterke hoek Ω met dezelfde verdeelde lichtstroom Φ.
Oppervlakte dA1 op r1 ontvangt dezelfde hoeveelheid lichtstroom als oppervlakte dA2 op r2, omdat de sterke hoeken hetzelfde zijn.
Opnieuw, de sterke hoek voor beide elementaire oppervlakken
De verlichtingssterkte op afstand
De verlichtingssterkte op afstand
Nu, uit vergelijking (i) krijgen we,
Nu in vergelijking (iii),
Dit geeft de bekende inverse kwadratische relatie voor een puntbron aan.
Het is te zien dat de verlichtingssterkte omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand van het verlichte punt tot de bron.
Als de lichtbron geen puntbron is, kunnen we deze grote bron beschouwen als de som van veel puntbronnen.
Deze relatie kan toegepast worden op alle lichtbronnen.
De Cosinuswet voor Verlichtingssterkte
De wet stelt dat de verlichtingssterkte op een punt in een vlak evenredig is met de cosinus van de invalshoek (de hoek tussen de richting van het incidentele licht en de normaal op het vlak).
Dit is de vergelijking voor de verlichtingssterkte van een puntbron.
Waarbij Iθ de lichtsterkte van de bron is in de richting van het verlichte punt, Ɵ de hoek tussen de normaal op het vlak dat het verlichte punt bevat en de lijn die de bron verbindt met het verlichte punt, en d de afstand tot het verlichte punt.
Maar voor een niet-puntbron kan de cosinuswet voor verlichtingssterkte geanalyseerd worden in termen van lichtstroom in plaats van lichtsterkte.
De verlichtingssterkte of de oppervlaktdichtheid van de ontvangen lichtstroom op een elementaire oppervlakte varieert met de afstand van de lichtbron en de hoek van de elementaire oppervlakte ten opzichte van de richting van de lichtstroom.
De maximale verlichtingssterkte treedt op wanneer het elementaire oppervlak de lichtstroom normaal op zijn oppervlak ontvangt.
Als het elementaire oppervlak wordt gekanteld ten opzichte van de richting van de lichtstroom, neemt de verlichtingssterkte of de fluxdichtheid op het elementaire oppervlak af. Dit kan op twee manieren worden begrepen.
Het gekantelede elementaire oppervlak (δA) kan niet al de lichtstroom onderscheppen die het eerder ontving, waardoor de verlichtingssterkte daalt.
Als het elementaire oppervlak (δA) toeneemt, daalt de verlichtingssterkte
.
Voor geval (1), wanneer het element δA wordt gekanteld over een hoek Ɵ, is de hoeveelheid flux die door δA wordt onderschept gegeven door
Dus de ontvangen flux door δA wordt verminderd met een factor cosƟ.
Nu is de verlichtingssterkte op δA
Voor geval (2), als alle flux wordt onderschept door het grotere element δA’:
Dus de verlichtingssterkte wordt
Beide gevallen leiden tot
Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn waard om gedeeld te worden, indien er een inbreuk is contacteer dan voor verwijdering.
