กฎของการส่องสว่าง

กฎของกำลังสองผกผันของการส่องสว่าง

กฎนี้ระบุว่า การส่องสว่าง (E) ที่จุดใดๆ บนระนาบที่ตั้งฉากกับเส้นเชื่อมระหว่างจุดและแหล่งกำเนิดแสงจะแปรผกผันตามกำลังสองของระยะทางระหว่างแหล่งกำเนิดแสงและระนาบ

เมื่อ I เป็นความเข้มแสงในทิศทางที่กำหนด

สมมติว่ามีแหล่งกำเนิดแสงที่มีความเข้มแสง I ในทิศทางใดๆ จากแหล่งกำเนิดแสงนี้มีการนำระยะทางสองระยะมาเป็นรัศมีโดยให้แหล่งกำเนิดแสงเป็นศูนย์กลาง

ตามภาพด้านบน รัศมีทั้งสองคือ r1 และ r2 ที่ระยะทาง r1 dA1 เป็นพื้นที่ผิวเล็กๆ ที่นำมาใช้ ในทิศทางของ dA1 ถือว่า dA2 อยู่ที่ระยะทาง r2
dA1 และ dA2 อยู่ในมุมแข็งเดียวกัน Ω พร้อมกับการกระจายฟลักซ์แสง Φ เดียวกัน
พื้นที่ dA1 ที่ r1 ได้รับฟลักซ์แสงเท่ากับพื้นที่ dA2 ที่ r2 เนื่องจากมุมแข็งเท่ากัน

สำหรับมุมแข็งของพื้นผิวทั้งสอง

การส่องสว่างที่ระยะทาง

การส่องสว่างที่ระยะทาง

จากสมการ (i) เราได้

จากสมการ (iii)

นี่แสดงถึงความสัมพันธ์ที่เป็นที่รู้จักของกฎกำลังสองผกผันสำหรับแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด
เห็นได้ว่าการส่องสว่างแปรผกผันตามกำลังสองของระยะทางจากแหล่งกำเนิดแสง
หากแหล่งกำเนิดแสงไม่ใช่แหล่งกำเนิดแสงแบบจุด เราสามารถถือว่าแหล่งกำเนิดแสงขนาดใหญ่นี้เป็นผลรวมของแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดหลายๆ แหล่ง
ความสัมพันธ์นี้สามารถนำไปใช้กับแหล่งกำเนิดแสงทั้งหมด

กฎโคไซน์ของการส่องสว่าง

กฎนี้ระบุว่า การส่องสว่างที่จุดบนระนาบเป็นสัดส่วนกับโคไซน์ของมุมของแสงที่ตกกระทบ (มุมระหว่างทิศทางของแสงที่ตกกระทบกับแนวตั้งฉากกับระนาบ)

นี่คือสมการการส่องสว่างของแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด
เมื่อ Iθ เป็นความเข้มแสงของแหล่งกำเนิดแสงในทิศทางของจุดที่ส่องสว่าง, Ɵ เป็นมุมระหว่างแนวตั้งฉากกับระนาบที่มีจุดที่ส่องสว่างและเส้นเชื่อมระหว่างแหล่งกำเนิดแสงกับจุดที่ส่องสว่าง, และ d เป็นระยะทางไปยังจุดที่ส่องสว่าง

แต่สำหรับแหล่งกำเนิดแสงที่ไม่ใช่แบบจุด กฎโคไซน์ของการส่องสว่างสามารถวิเคราะห์ได้ในแง่ของฟลักซ์แสงแทนที่จะเป็นความเข้มแสง
การส่องสว่างหรือความหนาแน่นของฟลักซ์แสงที่พื้นที่เล็กๆ รับได้จะเปลี่ยนแปลงตามระยะทางจากแหล่งกำเนิดแสงและมุมของพื้นที่เล็กๆ กับทิศทางของฟลักซ์แสง
การส่องสว่างสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อพื้นที่เล็กๆ รับฟลักซ์แสงตั้งฉากกับพื้นผิวของมัน
เมื่อพื้นที่เล็กๆ ถูกเอียงในทิศทางของฟลักซ์แสง การส่องสว่างหรือความหนาแน่นของฟลักซ์บนพื้นที่เล็กๆ จะลดลง สามารถคิดได้ในสองวิธี

1. พื้นที่เล็กๆ ที่เอียง (δA) ไม่สามารถรับฟลักซ์แสงทั้งหมดที่เคยรับได้และทำให้การส่องสว่างลดลง

2. หากพื้นที่เล็กๆ (δA) เพิ่มขึ้น การส่องสว่าง

   

   ลดลง

สำหรับกรณี (1) เมื่อพื้นที่ δA ถูกเอียงด้วยมุม Ɵ ปริมาณ ฟลักซ์ ที่ δA รับได้คือ

ดังนั้นฟลักซ์ที่ δA รับได้ลดลงด้วยปัจจัย cosƟ.
ตอนนี้การส่องสว่างที่ δA คือ

สำหรับกรณี (2) หากฟลักซ์ทั้งหมดที่ δA' รับได้:

ดังนั้นการส่องสว่างจะเป็น

ทั้งสองกรณีเหล่านี้จะนำไปสู่

คำชี้แจง: เคารพ ต้นฉบับ, บทความ ที่ดี ควร แบ่งปัน, หาก ละเมิด ลิขสิทธิ์ โปรด ติดต่อ ลบ.