Հացիլումի օրենքները

Անդամային քառակուսի օրենքը լուսային հեռավորության համար

Այս օրենքը պնդում է, որ լուսային հեռավորությունը (E) ցանկացած կետում հարթության վրա, որը ուղղահայաց է կետի և աղբյուրի միջև միացող գիծը, հակադարձ համեմատական է աղբյուրի և հարթության միջև հեռավորության քառակուսուն։

Որտեղ I-ն լուսային ինտենսիվությունն է տրված ուղղությամբ։

Ենթադրենք, որ աղբյուրը ունի I լուսային ինտենսիվություն որևէ ուղղությամբ։ Այս աղբյուրից երկու հեռավորություններ են վերցվում որպես շառավիղ, դրանով առաջ առաջ դնելով այդ աղբյուրը կենտրոնում։

Նկարի համաձայն, երկու շառավիղներն են r1 և r2։ Այդ հեռավորությունների r1-ում dA1-ը էլեմենտային մակերեսն է վերցվում։ Այդ ուղղությամբ նույնպես դիտարկվում է dA2-ը հեռավորության r2-ում։ dA1 և dA2-ը նույն համարժեք անկյունով և նույն լուսային ֆլուքսով են դիտարկվում Φ-ով։
dA1-ը հեռավորության r1-ում ստանում է նույն քանակով լուսային ֆլուքս, ինչպես նաև dA2-ը հեռավորության r2-ում, քանի որ համարժեք անկյունները նույնն են։

Ստորակետում երկու էլեմենտային մակերեսների համար համարժեք անկյունը

Հեռավորության լուսային հեռավորությունը

Հեռավորության լուսային հեռավորությունը

Այժմ, հավասարում (i)-ից ստանում ենք,

Այժմ հավասարում (iii)-ում,

Այս համարժեք է հայտնի հակադարձ քառակուսի օրենքի համար կետային աղբյուրի համար:
Տեսնում ենք, որ լուսային հեռավորությունը հակադարձ համեմատական է աղբյուրի հեռավորության քառակուսուն:
Եթե լուսային աղբյուրը կետային չէ, ապա կարող ենք ենթադրել, որ այս մեծ աղբյուրը շատ կետային աղբյուրների գումարն է:
Այս հարաբերությունը կիրառելի է բոլոր լուսային աղբյուրների համար:

Կոսինուսների օրենքը լուսային հեռավորության համար

Այս օրենքը պնդում է, որ լուսային հեռավորությունը հարթության վրա համեմատական է լուսային հոսքի անկյան կոսինուսին (հոսքի ուղղության և հարթության նորմալի միջև անկյունը):

Այն կետային աղբյուրի լուսային հեռավորության հավասարումն է:
Որտեղ, Iθ-ն աղբյուրի լուսային ինտենսիվությունն է լուսային կետի ուղղությամբ, Ɵ-ն անկյունն է հարթության նորմալի և աղբյուրի միջև միացող գծի միջև, և d-ն հեռավորությունն է լուսային կետի միջոցով:

Բայց ոչ կետային աղբյուրի համար կոսինուսների օրենքը կարող է վերլուծվել լուսային ֆլուքսի փոխարեն լուսային ինտենսիվության տեսանկյունից:
Լուսային հեռավորությունը կամ լուսային ֆլուքսի մակերեսային խտությունը տարբերվում է լուսային աղբյուրի հեռավորության և լուսային ֆլուքսի ուղղության հետ կապված անկյունի ըստ էլեմենտային մակերեսի:
Մաքսիմալ լուսային հեռավորությունը տեղի է ունենում, երբ մակերեսի էլեմենտը ստանում է լուսային ֆլուքսը նորմալ իր մակերեսի հարթության ընթացքով:
Երբ մակերեսի էլեմենտը թեքված է լուսային ֆլուքսի ուղղության հարթության ընթացքով, լուսային հեռավորությունը կամ ֆլուքսի խտությունը էլեմենտային մակերեսի վրա նվազում է: Այս կարող է մտածվել երկու եղանակներով:

1. Թեքված էլեմենտային մակերեսը (δA) չի կարող միացնել այն լուսային ֆլուքսը, որը նախկինում ստանում էր, և այդպիսով լուսային հեռավորությունը նվազում է:

2. Եթե էլեմենտային մակերեսը (δA) մեծանում է, ապա լուսային հեռավորությունը

   

   նվազում է:

Դեպք (1)-ում, երբ δA էլեմենտը թեքվում է Ɵ անկյան ընթացքով, այն լուսային ֆլուքսի քանակը միջև է տեղի ունենում