Işıklandırma Kanunları

Aydınlanma Ters Kare Yasası

Bu yasa, bir noktadaki aydınlanmanın (E), bu nokta ile kaynak arasındaki çizgiye dik olan düzlemdeki herhangi bir noktada, bu nokta ile kaynak arasındaki mesafenin karesine ters orantılı olduğunu belirtir.

Burada, I belirli bir yöndeki ışık yoğunluğu anlamına gelir.

Düşünelim ki, bir kaynak belirli bir yönde I ışık yoğunluğuna sahip olsun. Bu kaynaktan iki farklı mesafe alınıp, bu kaynak merkez olarak kabul edilsin.

Yukarıdaki şekle göre, bu iki yarıçap r1 ve r2 olarak gösterilmiştir. r1 mesafesinde dA1 elemanı alınır. dA1 yönünde, r2 mesafesinde dA2 elemanı düşünülür.
dA1 ve dA2, aynı katı açı Ω içinde aynı dağılımlı ışık akımı Φ'ya sahiptir.
r1 mesafesindeki dA1 alanı, r2 mesafesindeki dA2 alanıyla aynı miktarda ışık akımı alır, çünkü katı açılar aynıdır.

Tekrar, her iki eleman için katı açı

Mesafedeki aydınlanma

Mesafedeki aydınlanma

Şimdi, denklem (i) den

Şimdi denklem (iii) de

Bu, nokta kaynağı için bilinen ters kare yasası ilişkisini gösterir.
Aydınlanmanın, kaynağın uzaklığının karesine ters orantılı olarak değiştiği görülür.
Eğer ışık kaynağı bir nokta kaynağı değilse, bu büyük kaynağı birçok nokta kaynağı toplamı olarak düşünebiliriz.
Bu ilişki, tüm ışık kaynaklarına uygulanabilir.

Aydınlanma Kosinüs Yasası

Yasa, bir düzlemdeki bir noktadaki aydınlanmanın, ışığın vuruş açısının kosinüsüne orantılı olduğunu belirtir (gelen ışığın yönü ile düzlemin normali arasındaki açı).

Bu, nokta kaynağı aydınlanma denklemidir.
Burada, Iθ, aydınlatılan noktanın yönündeki kaynak ışık yoğunluğu, Ɵ, aydınlatılan noktayı içeren düzlemin normali ile kaynak ve aydınlatılan nokta arasındaki çizgi arasındaki açı, ve d, aydınlatılan noktaya olan mesafedir.

Ancak, ışık kaynağı bir nokta kaynağı değilse, aydınlanma kosinüs yasası, ışık yoğunluğu yerine ışık akımı cinsinden analiz edilebilir.
Aydınlanma veya elementer bir alan tarafından alınan ışık akım yoğunluğu, ışık kaynağından olan mesafe ve elementer alanın ışık akımı yönüne göre yapısına bağlı olarak değişir.
Maksimum aydınlanma, elementer alan ışık akımını yüzeyine dik alırken oluşur.
Elementer alan, ışık akımı yönüne göre eğildiğinde, elementer yüzeydeki aydınlanma veya akım yoğunluğu azalır. Bunu iki şekilde düşünebiliriz.

1. Eğik elementer alan (δA), daha önce aldığı tüm ışık akımını kesemez ve bu nedenle aydınlanma azalır.

2. Eğer elementer alan (δA) büyüyorsa, aydınlanma

   

   azalır.

(1) durumu için, element δA Ɵ açısıyla eğildiğinde, akım tarafından kesilen δA miktarı şöyledir:

Yani, δA tarafından alınan akım cosƟ faktörüyle azalır.
Şimdi, δA'daki aydınlanma

(2) durumu için, daha büyük element δA’ tarafından tüm akım kesildiğinde:

Yani, aydınlanma

Bu iki yaklaşım sonucunda

Bildirim: Orijinali saygıya değer, iyi makaleler paylaşılmalıdır, eğer kopyalama varsa lütfen silme isteği yapınız.