Sheria za Tumaini

Sheria ya mraba wa mwanga

Sheria hii inasema kuwa mwanga (E) kwenye chochote point katika pane iliyokubalika kwa mstari unaounganisha point na chanzo ni kinyume kwa mraba wa umbali kati ya chanzo na pane.

Hapa, I ni uwezo wa mwanga kwenye hatua fulani.

Kujadili chanzo kilicho na uwezo wa mwanga I kwenye hatua fulani. Kutoka kwenye chanzo hiki, viwango vya mbili vilivyo pana kama namba za radius kufanya hiki chanzo kama kitovu.

Kulingana na picha yenyewe, viwango vya radius ni r1 na r2. Kwenye umbali r1 dA1 ni eneo la msingi linalowekwa. Katika hii hatua ya dA1, dA2 inaonekana kwenye umbali r2.
dA1 na dA2 ni ndani ya solid angle Ω na flux ya mwanga iliyovitambulika Φ.
Eneo dA1 kwenye r1 kinapokea flux ya mwanga sawa na eneo dA2 kwenye r2 kwa sababu solid angle ni sawa.

Tena, solid angle kwa misingi miwili

Mwanga kwenye umbali

Mwanga kwenye umbali

Sasa, kutoka kwenye equation (i) tunapata,

Sasa kwenye equation (iii),

Hii inaonyesha utaratibu mzuri wa sheria ya mraba kwa chanzo cha point.
Inavyoonekana, mwanga unabadilika kinyume kwa mraba wa umbali kutoka kwa chanzo.
Ikiwa chanzo cha mwanga si chanzo cha point, tunaweza kusimamia chanzo kubwa kama jumla ya chanzo cha point mengi.
Utaratibu huu unaweza kutumika kwa chanzo cha mwanga yoyote.

Sheria ya cosine ya mwanga

Sheria hii inasema kuwa mwanga kwenye point katika pane ni kisawa na cosine ya pembe ya mwanga iliyofika (pembe kati ya hatua ya mwanga uliyofika na normali ya pane).

Ni equation ya mwanga wa chanzo cha point.
Hapa, Iθ ni uwezo wa mwanga wa chanzo kwenye hatua ya point imewashirikishwa, Ɵ ni pembe kati ya normali ya pane inayohudumu point na mstari unaounganisha chanzo na point imewashirikishwa, na d ni umbali kwenye point imewashirikishwa.

Lakini kwa chanzo si chanzo cha point, sheria ya cosine ya mwanga inaweza kutathmini kwa kutumia flux ya mwanga badala ya uwezo wa mwanga.
Mwanga au ukubwa wa flux ya mwanga imewashirikishwa na eneo kidogo unabadilika kwa umbali kutoka kwa chanzo cha mwanga na pembe ya eneo kidogo kwa heshima ya hatua ya flux ya mwanga.
Mwanga wa juu unafanyika wakati eneo kidogo kinapokea flux ya mwanga kwa normali ya upande wake.
Ikiwa eneo kidogo kinachukuliwa kwa heshima na hatua ya flux ya mwanga, mwanga au ukubwa wa flux kwenye eneo kidogo kinaorodheshwa. Hii inaweza kutathmini kwa njia mbili.

1. Eneo kidogo kilichochukuliwa kwa heshima (δA) haingeweza kupata flux wa mwanga wote uliyopokea kabla na kwa hivyo mwanga unaruka.

2. Ikiwa eneo kidogo (δA) kinajidhibiti, mwanga

   

   unaruka.

Kwa kesi (1) wakati element δA kinachukuliwa kwa pembe Ɵ, tofauti ya flux inachukuliwa δA inatefsiriwa kwa

Kwa hiyo, flux uliyopokea kwa δA unaruka kwa factor cosƟ.
Sasa, mwanga kwenye δA ni

Kwa kesi (2) ikiwa flux zote zinachukuliwa kwa eneo kidogo δA’ :

Kwa hiyo, mwanga unakuwa

Vipengele vyote vya kesi hizi huhamnishwa kwa

Taarifa: Hakikisha unatumaini asili, vitabu vizuri vinavigezi kushiriki, ikiwa kunapatikana ufisadi tafadhali wasiliana ili kufuta.