Prawa oświetlenia

Prawo odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości w oświetleniu

To prawo stwierdza, że oświetlenie (E) w dowolnym punkcie płaszczyzny prostopadłej do linii łączącej punkt i źródło jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między źródłem a płaszczyzną.

Gdzie I to natężenie świetlne w danym kierunku.

Załóżmy, że istnieje źródło o natężeniu świetlnym I w dowolnym kierunku. Z tego źródła są wzięte dwie odległości jako promienie, przyjmując to źródło jako środek.

Według powyższego rysunku, dwa promienie to r1 i r2. W odległości r1 jest wzięta elementarna powierzchnia dA1. W tym kierunku dA1, dA2 jest rozpatrywane w odległości r2.
dA1 i dA2 są w tym samym bryłowym kącie Ω z tym samym rozłożonym strumieniem świetlnym Φ.
Powierzchnia dA1 w odległości r1 otrzymuje taką samą ilość strumienia świetlnego jak powierzchnia dA2 w odległości r2, ponieważ bryłowe kąty są takie same.

Ponownie, bryłowy kąt dla obu elementarnych powierzchni

Oświetlenie na odległość

Oświetlenie na odległość

Teraz, z równania (i) otrzymujemy,

Teraz w równaniu (iii),

To wskazuje znany związek prawa odwrotnie proporcjonalnego do kwadratu odległości dla punktowego źródła.
Widzimy, że oświetlenie zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła.
Jeśli źródło światła nie jest punktowe, możemy założyć, że to duże źródło jest sumą wielu punktowych źródeł.
Ten związek można zastosować do wszystkich źródeł światła.

Prawo kosinusów w oświetleniu

Prawo stwierdza, że oświetlenie w punkcie na płaszczyźnie jest proporcjonalne do kosinusa kąta padania światła (kąta między kierunkiem padającego światła a normalną do płaszczyzny).

Jest to równanie oświetlenia dla punktowego źródła.
Gdzie, Iθ to natężenie świetlne źródła w kierunku oświetlanego punktu, Ɵ to kąt między normalną do płaszczyzny zawierającej oświetlany punkt a linią łączącą źródło z oświetlanym punktem, a d to odległość do oświetlanego punktu.

Ale dla niepunktowego źródła, prawo kosinusów w oświetleniu może być analizowane w terminach strumienia świetlnego zamiast natężenia świetlnego.
Oświetlenie lub gęstość strumienia światła odbieranego przez elementarną powierzchnię zmienia się w zależności od odległości od źródła światła i kąta elementarnej powierzchni względem kierunku strumienia światła.
Maksymalne oświetlenie występuje, gdy element powierzchni odbiera strumień światła prostopadle do swojej powierzchni.
Kiedy element powierzchni jest nachylony względem kierunku strumienia światła, oświetlenie lub gęstość strumienia na elementarnej powierzchni maleje. Można to rozważać na dwa sposoby.

1. Nachylona elementarna powierzchnia (δA) nie może przechwycić całego strumienia światła, który wcześniej otrzymywała, dlatego oświetlenie spada.

2. Jeśli elementarna powierzchnia (δA) zwiększa się, oświetlenie

   

   spada.

Dla przypadku (1), gdy element δA jest nachylony pod kątem Ɵ, ilość strumienia przechwyconego przez δA wynosi

Więc strumień odbierany przez δA jest zmniejszony o czynnik cosƟ.
Teraz oświetlenie w δA wynosi

Dla przypadku (2), jeśli cały strumień przechwycony przez większy element δA’:

Więc oświetlenie wynosi

Oba te podejścia prowadzą do

Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły warto dzielić, w przypadku naruszenia praw autorskich proszę o kontakt.