Закони на осветлението

Закон за обратен квадрат на осветлението

Овој закон вели дека осветлението (E) во било која точка на рамнина перпендикулярна на линијата која поврзува точката и изворот е обратно пропорционално со квадратот од растојанието помеѓу изворот и рамнината.

Каде што, I е светлината интензитет во дадена насока.

Представете си дека има извор со светлински интензитет I во било која насока. Од овој извор се земаат два растојанија како радиуси, со центар во овој извор.

Според горната слика, двата радиуси се r1 и r2. На растојание r1 е земено елементарно површинско област dA1. Во оваа насока на dA1, dA2 се разгледува на растојание r2.
dA1 и dA2 се во ист телесен агол Ω со ист распределен светлински флукс Φ.
Површината dA1 на растојание r1 прима истиот износ на светлински флукс како површината dA2 на растојание r2, затоа што телесните агли се исти.

Пак, телесниот агол за двете елементарни површини

Осветлението на растојание

Осветлението на растојание

Сега, од равенката (i) добиваме,

Сега во равенката (iii),

Ова покажува познатата врска на закона за обратен квадрат за точков извор.
Видно е дека осветлението варира обратно со квадратот од осветената точка од изворот.
Ако светлинскиот извор не е точков, тогаш можеме да го претставиме овој голем извор како збир на многу точкови извори.
Оваа врска може да се применува на сите светлински извори.

Законот за косинус на осветлението

Овој закон вели дека осветлението во било која точка на рамнина е пропорционално со косинусот на аголот на паднување на светлината (аголот помеѓу насоката на паднување на светлината и нормалата на рамнината).

Ова е равенката за осветлението од точков извор.
Каде што, Iθ е светлинскиот интензитет на изворот во насоката на осветената точка, Ɵ е аголот помеѓу нормалата на рамнината која содржи осветената точка и линијата која поврзува изворот со осветената точка, а d е растојанието до осветената точка.

Но за непостојан извор, законот за косинус на осветлението може да се анализира во термини на светлински флукс наместо светлински интензитет.
Осветлението или површинската густина на светлинскиот флукс прифатен од елементарна област варира со растојанието од светлинскиот извор и аголот на елементарната област спроти насоката на светлинскиот флукс.
Максималното осветлението се случува кога елементарната област прима светлинскиот флукс нормално на својата површина.
Кога елементарната област е нагласена спроти насоката на светлинскиот флукс, осветлението или густината на флуксот на елементарната површина се намалува. Ова може да се размислува на две начини.

1. Нагласената елементарна област (δA) не може да пречпи целосно светлинскиот флукс што го пречпувала претходно, па затоа осветлението пада.

2. Ако елементарната област (δA) се зголеми, осветлението

   

   пада.

За случајот (1) кога елементот δA е нагласен со агол Ɵ, количеството флукс пречпен од δA е дадено од

Значи, флуксот пречпен од δA е намален со фактор cosƟ.
Сега, осветлението на δA е

За случајот (2) ако се пречпи целосниот флукс од посебен елемент δA’ :

Значи, осветлението станува

Оба случаи доведуваат до

Изјава: Поштовајте оригиналот, добри чланици ви се делот, ако има нарушение на авторските права се јавете за избришување.