Закони освітлення
Закон обернених квадратів освітленості
Цей закон стверджує, що освітленість (E) в будь-якій точці площини, перпендикулярної до лінії, що з'єднує цю точку і джерело, обернено пропорційна квадрату відстані між джерелом та площиною.
Де I - світова інтенсивність в заданому напрямку.
Нехай наявне джерело має світову інтенсивність I в будь-якому напрямку. Від цього джерела беруться дві відстані як радіуси, роблячи це джерело центром.
Як показано на верхньому малюнку, два радіуси це r1 та r2. На відстані r1 бере елементарну поверхню dA1. У цьому напрямку dA1, dA2 розглядається на відстані r2.
dA1 та dA2 знаходяться в одному солідному куті Ω з однаково розподіленим світловим потоком Φ.
Площа dA1 на відстані r1 отримує таку ж кількість світлового потоку, як і площа dA2 на відстані r2, оскільки солідний кут однаковий.
Знову ж таки, солідний кут для обох елементарних поверхонь
Освітленість на відстані
Освітленість на відстані
Тепер, з рівняння (i) ми отримуємо,
Тепер в рівнянні (iii),
Це демонструє добре відомий закон обернених квадратів для точкового джерела.
Можна побачити, що освітленість змінюється обернено пропорційно квадрату відстані освітленої точки від джерела.
Якщо джерело світла не є точковим, то можна припустити, що це велике джерело є сумою багатьох точкових джерел.
Це співвідношення можна застосувати до всіх джерел світла.
Косинусний закон освітленості
Закон стверджує, що освітленість в будь-якій точці площини пропорційна косинусу кута падіння світла (кута між напрямком падіння світла та нормаллю до площини).
Це рівняння освітленості для точкового джерела.
Де, Iθ - світова інтенсивність джерела у напрямку освітленої точки, Ɵ - кут між нормаллю до площини, що містить освітлену точку, та лінією, що з'єднує джерело з освітленою точкою, а d - відстань до освітленої точки.
Але для недотичного джерела, косинусний закон освітленості можна проаналізувати в термінах світлового потоку замість світової інтенсивності.
Освітленість або поверхнева густина світлового потоку, отриманого елементарною площею, змінюється залежно від відстані від джерела світла та кута елементарної площі відносно напрямку світлового потоку.
Максимальна освітленість відбувається, коли елемент площі отримує світловий потік, перпендикулярний його поверхні.
Коли елемент площі наклонений відносно напрямку світлового потоку, освітленість або густина потоку на елементарній поверхні зменшується. Це можна подумати в двох аспектах.
Наклонена елементарна площа (δA) не може перехопити весь світловий потік, який вона раніше отримала, і тому освітленість знижується.
Якщо елементарна площа (δA) збільшується, освітленість
знижується.
У випадку (1), коли елемент δA наклонений на кут Ɵ, кількість потоку, перехопленого δA, визначається
Отже, потік, отриманий δA, зменшується на фактор cosƟ.
Тепер освітленість на δA становить
У випадку (2), якщо весь потік, перехоплений більшою площею δA’:
Тоді освітленість становить
Обидва ці випадки призводять до
Заява: Поважайте оригінал, хороші статті варто поширювати, у разі порушення авторських прав зверніться для видалення.
