प्रकाशन के नियम

प्रकाश तीव्रता का प्रतिलोम वर्ग नियम

यह नियम कहता है कि किसी बिंदु पर प्रकाश तीव्रता (E) उस बिंदु और स्रोत को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत तल पर उस स्रोत और तल के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

जहाँ, I दिए गए दिशा में प्रकाश तीव्रता है।

मान लीजिए कि किसी दिशा में प्रकाश तीव्रता I वाला एक स्रोत उपलब्ध है। इस स्रोत से दो दूरियाँ ली जाती हैं जो इस स्रोत को केंद्र मानकर त्रिज्या बनाती हैं।

उपरोक्त चित्रानुसार, दो त्रिज्याएँ r1 और r2 हैं। दूरी r1 पर dA1 एक तत्वीय सतह क्षेत्र लिया जाता है। dA1 की दिशा में, r2 दूरी पर dA2 लिया जाता है।
dA1 और dA2 समान ठोस कोण Ω में होते हैं और समान वितरित प्रकाश फ्लक्स Φ होता है।
r1 दूरी पर क्षेत्र dA1 और r2 दूरी पर क्षेत्र dA2 समान ठोस कोण होने के कारण समान मात्रा में प्रकाश फ्लक्स प्राप्त करते हैं।

फिर दोनों तत्वीय सतहों के लिए ठोस कोण

दूरी पर प्रकाश तीव्रता

दूरी पर प्रकाश तीव्रता

अब, समीकरण (i) से हम प्राप्त करते हैं,

अब समीकरण (iii) में,

यह बिंदु स्रोत के लिए ज्ञात प्रतिलोम वर्ग नियम संबंध दर्शाता है।
यह देखा जाता है कि प्रकाश तीव्रता स्रोत से बिंदु की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती रूप से भिन्न होती है।
यदि प्रकाश स्रोत एक बिंदु स्रोत नहीं है, तो हम इस बड़े स्रोत को कई बिंदु स्रोतों के योग के रूप में मान सकते हैं।
यह संबंध सभी प्रकाश स्रोतों पर लागू किया जा सकता है।

प्रकाश तीव्रता का कोसाइन नियम

यह नियम कहता है कि किसी तल पर एक बिंदु पर प्रकाश तीव्रता आपतित प्रकाश के कोण (आपतित प्रकाश की दिशा और तल के लंबवत के बीच का कोण) के कोसाइन के अनुपाती होती है।

यह बिंदु स्रोत प्रकाश तीव्रता समीकरण है।
जहाँ, Iθ उस दिशा में स्रोत की प्रकाश तीव्रता है जिसमें बिंदु प्रकाशित होता है, Ɵ तल में बिंदु के लंबवत और स्रोत से बिंदु को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है, और d बिंदु तक की दूरी है।

लेकिन गैर-बिंदु स्रोत के लिए, प्रकाश तीव्रता का कोसाइन नियम प्रकाश तीव्रता के स्थान पर प्रकाश फ्लक्स के संदर्भ में विश्लेषित किया जा सकता है।
प्रकाश फ्लक्स द्वारा प्राप्त एक तत्वीय क्षेत्र पर प्रकाश तीव्रता या प्रकाश फ्लक्स का सतह घनत्व प्रकाश स्रोत से दूरी और प्रकाश फ्लक्स की दिशा के सापेक्ष तत्वीय क्षेत्र के कोण के साथ बदलता है।
जब तत्वीय क्षेत्र प्रकाश फ्लक्स के सामने अपनी सतह के लंबवत प्रकाश फ्लक्स प्राप्त करता है, तो उस पर प्रकाश तीव्रता या फ्लक्स घनत्व अधिकतम होता है।
जब तत्वीय क्षेत्र प्रकाश फ्लक्स की दिशा के सापेक्ष झुका होता है, तो तत्वीय सतह पर प्रकाश तीव्रता या फ्लक्स घनत्व कम हो जाता है। इसे दो तरीकों से सोचा जा सकता है।

1. झुका हुआ तत्वीय क्षेत्र (δA) अपने पूर्व में प्राप्त किए गए प्रकाश फ्लक्स को पूरी तरह से अवरोधित नहीं कर सकता है और इसलिए प्रकाश तीव्रता घट जाती है।

2. यदि तत्वीय क्षेत्र (δA) बढ़ जाता है, तो प्रकाश तीव्रता

   

   घट जाती है।

स्थिति (1) के लिए, जब तत्व δA को कोण Ɵ से झुकाया जाता है, तो फ्लक्स द्वारा अवरोधित δA की मात्रा निम्नलिखित द्वारा दी जाती है

इसलिए δA द्वारा प्राप्त फ्लक्स cosƟ के गुणांक से कम हो जाता है।
अब δA पर प्रकाश तीव्रता है