განთხრის კანონები
ნათელობის შექცევის კვადრატული შებრუნების კანონი
ეს კანონი ამბობს, რომ ნათელობის სიმძიმე (E) სიბრტყის ნებისმიერ წერტილზე, რომელიც პერპენდიკულარულია წერტილსა და წყაროს შორის გადასახურებას, პროპორციულია წყაროსა და სიბრტყის შორის დაშორების კვადრატის შებრუნებულ მნიშვნელობას.
სადაც, I არის სინათლის ინტენსივობა მოცემულ მიმართულებაში.
ვთქვათ, წყარო არის მოცემული სინათლის ინტენსივობით I ნებისმიერ მიმართულებაში. ამ წყაროდან არის აღებული ორი დაშორება რადიუსის სახით, რომელიც ამ წყაროს საშუალებით არის ცენტრი.
რით გამომდინარე, რომ შემდეგ ფიგურაში, ორი რადიუსი არის r1 და r2. დაშორებაზე r1 dA1 არის ელემენტური ზედაპირის დარჩენა. ამ dA1 მიმართულებაში, dA2 ითვლება რადიუსზე r2.
dA1 და dA2 არის იგივე სტერადიანულ კუთხე Ω-ში და იგივე განაწილებული სინათლის ფლუქსი Φ-თან.
ზედაპირი dA1 რადიუსზე r1 მიიღებს იგივე რაოდენობის სინათლის ფლუქსს, როგორც ზედაპირი dA2 რადიუსზე r2, რადგან სტერადიანული კუთხეები ერთი და იგივეა.
კიდევ სტერადიანული კუთხე ორივე ელემენტური ზედაპირისთვის
ნათელობის სიმძიმე დაშორებაზე
ნათელობის სიმძიმე დაშორებაზე
ახლა, განტოლებიდან (i) ვიღებთ,
ახლა განტოლებაში (iii),
ეს აჩვენებს ცნობილ კვადრატულ შებრუნების კანონს წერტილის წყაროსთვის.
ხედავთ, რომ ნათელობის სიმძიმე შეცვლება პროპორციულია სინათლის წყაროს დაშორების კვადრატის შებრუნებულ მნიშვნელობას.
თუ სინათლის წყარო არ არის წერტილის წყარო, მაშინ შეგვიძლია ამ დიდ წყაროს ჩავთვალოთ როგორც ბევრი წერტილის წყაროების ჯამი.
ეს ურთიერთდამოკიდება შეიძლება გამოვიყენოთ ყველა სინათლის წყაროზე.
ნათელობის კოსინუსის კანონი
კანონი ამბობს, რომ ნათელობის სიმძიმე სიბრტყის ნებისმიერ წერტილზე პროპორციულია ნათელის შემოსვლის კუთხის კოსინუსს (კუთხე შემოსვლის ნათელის მიმართულებასა და სიბრტყის ნორმალს შორის).
ეს არის წერტილის წყაროს ნათელობის სიმძიმის განტოლება.
სადაც, Iθ არის სინათლის ინტენსივობა სინათლის შემოსვლის წერტილის მიმართულებაში, Ɵ არის კუთხე სიბრტყის ნორმალს შორის, რომელიც შეიცავს ნათელის შემოსვლის წერტილს და ხაზს, რომელიც ერთადერთი წყაროს შემოსვლის წერტილს შეერთებს, და d არის დაშორება ნათელის შემოსვლის წერტილს.
მაგრამ თუ სინათლის წყარო არ არის წერტილის წყარო, ნათელობის კოსინუსის კანონი შეიძლება ანალიზი შეიძლება შესრულდეს სინათლის ფლუქსის მიმართ სინათლის ინტენსივობის ნაცვლად.
ნათელობის სიმძიმე ან სინათლის ფლუქსის ზედაპირული სიმკვრივე ელემენტური ზედაპირის დაშორებით სინათლის წყაროსგან და ელემენტური ზედაპირის კუთხით შემოსვლის ნათელის ფლუქსის მიმართ შეიცვლება.
მაქსიმალური ნათელობის სიმძიმე ხდება როცა ელემენტური ზედაპირი იღებს ნათელის ფლუქსს ნორმალურად მის ზედაპირზე.
როცა ელემენტური ზედაპირი ხრილია შემოსვლის ნათელის ფლუქსის მიმართ, ნათელობის სიმძიმე ან ფლუქსის სიმკვრივე ელემენტურ ზედაპირზე შემცირდება. ეს შეიძლება შეხედოთ ორი გზით.
ხრილი ელემენტური ზედაპირი (δA) ვერ იღებს ყველა ნათელის ფლუქსს, რომელსაც ადრე იღებდა და ამიტომ ნათელობის სიმძიმე შემცირდება.
თუ ელემენტური ზედაპირი (δA) ზრდას იღებს, ნათელობის სიმძიმე
შემცირდება.
შემთხვევაში (1), როცა ელემენტი δA ხრილია კუთხით Ɵ, აღებული ფლუქსი δA არის მითითებული შემდეგი განტოლებით:
