Ljusstyrkans lagar
Lagen om den inversa kvadraten för belysthet
Denna lag säger att belystheten (E) vid någon punkt på en plan vinkelrät mot linjen som ansluter punkten och källan är omvänt proportionell mot kvadraten av avståndet mellan källan och planet.
Där I är ljusstyrkan i en given riktning.
Antag att det finns en källa med ljusstyrka I i en viss riktning. Från denna källa tas två avstånd som radier med källan som centrum.
Enligt figuren ovan är de två radierna r1 och r2. Vid avstånd r1 tas elementära ytan dA1. I denna riktning av dA1, dA2 tas i r2 avstånd.
dA1 och dA2 ligger inom samma solidvinkel Ω med samma fördelade ljusflöde Φ.
Ytan dA1 vid r1 mottar samma mängd ljusflöde som ytan dA2 vid r2 eftersom solidvinklarna är samma.
Igen solidvinkel för båda elementära ytorna
Belystheten vid avstånd
Belystheten vid avstånd
Nu, från ekvation (i) får vi,
Nu i ekvation (iii),
Detta indikerar den välkända inverskvadratlagens relation för punktkällor.
Det ses att belystheten varierar omvänt proportionellt mot kvadraten av det belysta punktens avstånd från källan.
Om ljuskällan inte är en punktkälla kan vi anta att denna stora källa är summan av många punktkällor.
Denna relation kan tillämpas på alla ljuskällor.
Cosinussatsen för belysthet
Lagen säger att belystheten vid en punkt på en plan är proportionell mot cosinus av ljusets incidenta vinkel (vinkeln mellan ljusets inkommande riktning och normalen till planet).
Det är ekvationen för punktkällans belysthet.
Där Iθ är ljusstyrkan hos källan i riktningen mot den belysta punkten, Ɵ är vinkeln mellan normalen till planet som innehåller den belysta punkten och linjen som ansluter källan till den belysta punkten, och d är avståndet till den belysta punkten.
Men för icke-punktkällor kan cosinussatsen för belysthet analyseras i termer av ljusflöde istället för ljusstyrka.
Belystheten eller ytdensiteten av det mottagna ljusflödet av ett elementärt område varierar med avståndet från ljuskällan och vinkeln mellan det elementära området och riktningen av ljusflödet.
Maximal belysthet uppstår när elementet av area mottar ljusflödet normalt mot sin yta.
När elementet av area lutas i förhållande till riktningen av ljusflödet minskar belystheten eller flödestätheten på det elementära området. Detta kan tänkas på två sätt.
Det lutade elementära området (δA) kan inte avbryta allt ljusflöde det tidigare mottog, och så sjunker belystheten.
Om det elementära området (δA) ökar, sjunker belystheten
.
För fall (1) när elementet δA lutas med en vinkel Ɵ är mängden flöde avbrutet av δA givet av
Så det mottagna flödet av δA minskar med faktorn cosƟ.
Nu är belystheten vid δA
För fall (2) om allt flöde avbrutet av det större elementet δA’:
Så belystheten blir
Båda dessa fall resulterar i
Uttalande: Respektera originaltexten, godartade artiklar är värda att dela, vid upphovsrättsskyddsförbrott kontakta för borttagning.
