Lysstyrkenes lover
Lysstyrkenes invers kvadratlov
Denne loven sier at lysstyrken (E) i et punkt på en plan vinkelrett på linjen som forbinder punktet og kilden, er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom kilden og planet.
Der I er lysintensiteten i en gitt retning.
Anta at det er en kilde med lysintensitet I i en gitt retning. Fra denne kilden tas to avstander som radiuser, med kilden som sentrum.
Ifølge figuren ovenfor, er de to radiusene r1 og r2. På avstand r1 tas elementær overflatearealet dA1. I denne retningen for dA1, dA2 tas i betraktning på avstand r2.
dA1 og dA2 ligger innenfor samme faste vinkel Ω med samme fordelt lysstrøm Φ.
Areal dA1 på r1 mottar samme mengde lysstrøm som areal dA2 på r2 da de har samme faste vinkel.
Igjen, faste vinkel for begge elementære overflater
Lysstyrken på avstand
Lysstyrken på avstand
Nå, fra ligning (i) får vi,
Nå i ligning (iii),
Dette indikerer den velkjente invers kvadratlovrelasjonen for punktkilde.
Det ser ut til at lysstyrken varierer omvendt proporsjonalt med kvadratet av avstanden fra kilden.
Hvis lyskilden ikke er en punktkilde, kan vi anta at denne store kilden er summen av mange punktkilder.
Denne relasjonen kan anvendes på alle lyskilder.
Lysstyrkenes cosinuslov
Loven sier at lysstyrken i et punkt på en plan er proporsjonal med cosinusen til vinkelen mellom inngående lys (vinkelen mellom retningslinjen for det inngående lyset og normalen til planet).
Dette er likningen for punktkilde-lysstyrke.
Der Iθ er lysintensiteten fra kilden i retningen av det belyste punktet, Ɵ er vinkelen mellom normalen til planet som inneholder det belyste punktet og linjen som forbinder kilden med det belyste punktet, og d er avstanden til det belyste punktet.
Men for ikke-punktkilder kan cosinusloven for lysstyrke analyseres i termer av lysstrøm snarere enn lysintensitet.
Lysstyrken eller overflatedensitet av det mottatte lysstrømmen på et elementært areal varierer med avstanden fra lyskilden og vinkelen til det elementære arealet i forhold til retningslinjen for lysstrømmen.
Den største lysstyrken oppstår når elementet av arealet mottar lysstrømmen normalt til sin overflate.
Når elementet av arealet er hellt i forhold til retningslinjen for lysstrømmen, reduseres lysstyrken eller strømdensiteten på det elementære arealet. Dette kan tenkes på to måter.
Det hellte elementære arealet (δA) kan ikke avskjære all lysstrømmen det tidligere mottok, og dermed faller lysstyrken.
Hvis det elementære arealet (δA) øker, faller lysstyrken
.
For tilfelle (1) når elementet δA er hellt ved en vinkel Ɵ, er mengden strøm avskjåret av δA gitt av
Så strømmen mottatt av δA reduseres med en faktor cosƟ.
Nå er lysstyrken ved δA
For tilfelle (2) hvis all strøm avskjåres av det større elementet δA’:
Så lysstyrken blir
Begge tilfeller av disse tilnærmingene resulterer i
Erklæring: Respekt for original, god artikkel verdig å dele, ved infringing kontakt slett.
