Lumoĝis Leĝoj
La leĝo de inversa kvadrato pri iluminado
Ĉi tiu leĝo statas, ke la iluminado (E) je iu ajn punkto sur ebeno perpendikulara al la linio, kiun kunigas la punkton kaj la fonton, estas inverse proporcia al la kvadrato de la distanco inter la fonto kaj la ebeno.
Kie I estas la lumforteco en donita direkto.
Supozu, ke ekzistas fonto kun lumforteco I en iu ajn direkto. De ĉi tiu fonto du distancoj estas prenitaj kiel radiusoj, farante ĉi tiun fonton centra.
Laŭ la supre montrita figuro, la du radiusoj estas r1 kaj r2. Je distanco r1 dA1 estas la elementa surfaca areo prenita. En ĉi tiu direkto de dA1, dA2 estas konsiderata je r2 distanco.
dA1 kaj dA2 estas en la sama solida angulo Ω kun la sama distribuita lumfluo Φ.
Areo dA1 je r1 ricevas la saman kvanton de lumfluo kiel areo dA2 je r2, ĉar la solidaj anguloj estas samaj.
Denove solida angulo por ambaŭ elementaj surfacoj
La iluminado je distanco
La iluminado je distanco
Nun, el ekvacio (i) ni ricevas,
Nun en ekvacio (iii),
Ĉi tio indikas la konatan rilaton de la leĝo de inversa kvadrato por punkta fonto.
Vidu, ke la iluminado varias inverse kiel la kvadrato de la distanco de la iluminata punkto de la fonto.
Se la lumfonto ne estas punkta fonto, do ni povas supozi ĉi tiun grandan fonton kiel la sumon de multaj punktaj fontoj.
Ĉi tiu rilato povas esti aplikata al ĉiuj lumfontoj.
La kosinusa leĝo de iluminado
La leĝo statas, ke la iluminado je punkto sur ebeno estas proporcia al la kosinuso de la angulo de incidenta lumo (la angulo inter la direkto de la incidenta lumo kaj la normalo al la ebeno).
Ĉi tio estas la ekvacio de punkta fonta iluminado.
Kie, Iθ estas la lumforteco de la fonto en la direkto de la iluminata punkto, Ɵ estas la angulo inter la normalo al la ebeno, kiu enhavas la iluminatan punkton, kaj la linio, kiun kunigas la fonton al la iluminata punkto, kaj d estas la distanco al la iluminata punkto.
Sed por ne-punkta fonto, la kosinusa leĝo de iluminado povas esti analizita en terminoj de lumfluo anstataŭ lumforteco.
La iluminado aŭ la surfaca denseco de la ricevita lumfluo variadas kun la distanco de la lumfonto kaj la angulo de la elementa areo rilate al la direkto de la lumfluo.
La maksimuma iluminado okazas, kiam la elemento de areo ricevas la lumfluo normala al sia surfaco.
Kiam la elemento de areo estas penĉita rilate al la direkto de la lumfluo, la iluminado aŭ fluodenseco sur la elementa surfaco malpliiĝas. Ĉi tio povas esti pensita en du manieroj.
La penĉita elementa areo (δA) ne povas interkapci ĉiujn lumfluan, kiujn ĝi antaŭe ricevis, kaj do la iluminado falas.
Se la elementa areo (δA) pligrandiĝas, la iluminado
falas.
Por okazo (1) kiam la elemento δA estas penĉita per angulo Ɵ, la kvanto de flujo interkapcita δA estas donita per
Do la fluo ricevita de δA estas reduktita per faktoro cosƟ.
Nun la iluminado je δA estas
Por okazo (2) se ĉiuj fluoj interkapcitaj de pli granda elemento δA’:
Do la iluminado fariĝas
Ambaŭ okazoj de ĉi tiu proksimigo rezultas en
Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dividi, se estas enfrakto bonvolu kontakti por forigi.
