Zakoni osvetlitve

Zakon o obratnem kvadratu osvetlitve

Ta zakon pravi, da je osvetlitev (E) v katerikoli točki na ravnini, pravokotni na črto, ki povezuje točko in vir, obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med virom in ravnino.

Kjer je I svetlostna jakost v dani smeri.

Predpostavimo, da je prisoten vir z svetlostno jakostjo I v dani smeri. Od tega vira sta vzeta dve razdalji kot polmera, ki ta vir postavljata za središče.

Po zgornji sliki sta dva polmera r1 in r2. Na razdalji r1 je vzeta elementarna površina dA1. V tej smeri dA1 je dA2 upoštevana na razdalji r2.
dA1 in dA2 so znotraj istega trdnega kota Ω z enako porazdeljeno svetlobnim tokom Φ.
Površina dA1 na r1 prejme enako količino svetlobnega toka kot površina dA2 na r2, saj so trdni koti enaki.

Ponovno trdni kot za obe elementarni površini

Osvetlitev na razdalji

Osvetlitev na razdalji

Sedaj iz enačbe (i) dobimo,

Sedaj v enačbi (iii),

To kaže dobro znano odnos obratnega kvadrata za točkast vir.
Vidimo, da se osvetlitev obratno spreminja s kvadratom razdalje odviranja od vira.
Če vir svetlobe ni točkasti vir, lahko ta večji vir predpostavimo kot vsoto mnogih točkastih virov.
Ta odnos se lahko uporablja za vse svetlobne vire.

Zakon kosinusa osvetlitve

Zakon pravi, da je osvetlitev v točki na ravnini sorazmerna s kosinusom kota padajoče svetlobe (kot med smerjo padajoče svetlobe in normalo na ravnino).

To je enačba točkaste osvetlitve.
Kjer je Iθ svetlostna jakost vira v smeri osvetljenega točke, Ɵ je kot med normalo na ravnino, ki vsebuje osvetljen točko, in črto, ki povezuje vir z osvetljenim točkom, in d je razdalja do osvetljenega točka.

Vendar za ne-točkasti vir lahko zakon kosinusa osvetlitve analiziramo glede na svetlobni tok namesto svetlostne jakosti.
Osvetlitev ali gostota svetlobnega toka, prejetega s strani elementarne površine, se spreminja glede na razdaljo od svetlobnega vira in kot elementarne površine glede na smer svetlobnega toka.
Največja osvetlitev nastane, ko element površine prejme svetlobni tok pravokotno na svojo površino.
Ko je element površine nagnjen glede na smer svetlobnega toka, se osvetlitev ali gostota toka na elementarni površini zmanjša. To lahko razmislimo na dva načina.

1. Nagnjen element površine (δA) ne more prejeti vsega svetlobnega toka, ki ga je prej prejel, in tako osvetlitev pada.

2. Če se element površine (δA) poveča, osvetlitev

   

   pada.

Za primer (1), ko je element δA nagnjen pod kotom Ɵ, količina toka, ki ga prejme δA, je dana s

Torej je tok, prejeti s strani δA, zmanjšan za faktor cosƟ.
Sedaj je osvetlitev na δA

Za primer (2), če vse toke prejme večji element δA’:

Torej osvetlitev postane

Oba primera te analize vodita do

Izjava: Spoštujte izvirnik, dobre članke so vredne delitve, če pride do kršitve avtorskih pravic, prosim kontaktirajte za brisanje.