חוקי הארת

חוק הריבוע ההפוך של התאורה

חוק זה קובע שהתאורה (E) בכל נקודה על מישור אנכי לקו המחבר בין הנקודה למקור היא הפוכה ביחס לריבוע המרחק בין המקור למישור.

כאשר, I הוא עוצמת האור בכיוון נתון.

נניח שיש מקור עם עוצמת אור I בכיוון נתון. מהמקור הזה נלקחים שני מרחקים כרדיוסים שמקנים את המקור כמרכז.

כפי שנראה בסרטוט, שני הרדיוסים הם r1 ו-r2. במרחק r1 נלקח שטח אלמנטרי dA1. בכיוון של dA1, dA2 נלקח במרחק r2.
dA1 ו-dA2 נמצאים באותו זווית מוצקה Ω עם אותו זרם אור מתפזר Φ.
שטח dA1 ב-r1 מקבל את אותה כמות של זרם האור כמו שטח dA2 ב-r2 מאחר והזוויות המוצקות הן אותן זוויות.

שוב, הזווית המוצקה לשני השטחים האלמנטריים

התאורה במרחק

התאורה במרחק

עכשיו, משוואה (i) נותנת לנו,

עכשיו במשוואה (iii),

זה מצביע על הקשר המוכר של חוק הריבוע ההפוך עבור מקור נקודתי.
ניתן לראות שהתאורה משתנה הפוך לריבוע המרחק מהמקור.
אם מקור האור אינו מקור נקודתי, ניתן להניח שהמקור הגדול הזה הוא סכום של מקורות נקודתיים רבים.
קשר זה יכול להתאים לכל מקורות האור.

חוק הקוסינוס של התאורה

החוק קובע שהתאורה בנקודה במישור פרופורציונלית לקוסינוס של הזווית שבה נפגש האור (הזווית בין כיוון האור הנכנס לנורמל למישור).

זו המשוואה של התאורה עבור מקור נקודתי.
כאשר, Iθ היא עוצמת האור של המקור בכיוון של הנקודה המוארת, Ɵ היא הזווית בין הנורמל למישור שמכיל את הנקודה המוארת והקו המחבר בין המקור לנקודה המוארת, ו-d הוא המרחק לנקודה המוארת.

אבל עבור מקור לא נקודתי, חוק הקוסינוס של התאורה יכול להיות מenganlyzed במונחים של זרם האור במקום עוצמת האור.
התאורה או צפיפות זרם האור הנקלט על ידי שטח אלמנטרי משתנה בהתאם למרחק מהמקור האור והזווית של השטח האלמנטרי ביחס לכיוון זרם האור.
התאורה המקסימלית מתרחשת כאשר אלמנט השטח מקבל את זרם האור בניצב לפני השטח שלו.
כאשר אלמנט השטח מוטה ביחס לכיוון זרם האור, התאורה או צפיפות הזרם על השטח האלמנטרי מופחתת. ניתן לחשוב על זה בשני דרכים.

1. אלמנט השטח המוטה (δA) אינו יכול לתפוס את כל זרם האור שהוא קיבל קודם לכן ולכן התאורה יורדת.

2. אם שטח האלמנט (δA) גדל, התאורה

   

   יורדת.

במקרה (1) כאשר אלמנט δA מוטה בזווית Ɵ הכמות של זרם האור שנקלט על ידי δA נתונה על ידי

אז הזרם הנקלט על ידי δA מופחת בפקטור cosƟ.
עכשיו התאורה ב-δA היא

במקרה (2) אם כל הזרם שנקלט על ידי אלמנט גדול יותר δA’:

אז התאורה היא

שני המקרים האלו מביאים לתוצאה

הצהרה: כבוד למקור, מאמרים טובים ראויים להפצה, אם יש פגיעה בזכויות יוצרים נא ליצור קשר למחיקה.