Закони на осветлението
Закон на обратния квадрат за осветленост
Този закон гласи, че осветеността (E) във всяка точка на равнина, перпендикулярна на линията, свързваща точката и източника, е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между източника и равнината.
Където I е силата на светлината в дадено направление.
Представете си, че има източник с сила на светлината I в дадено направление. От този източник се взимат две разстояния като радиуси, като източникът е център.
Според горната фигура, двата радиуса са r1 и r2. На разстояние r1 dA1 е елементарната повърхност, взета. В това направление на dA1, dA2 се приема на разстояние r2.
dA1 и dA2 са в един и същ телесен ъгъл Ω с еднакво разпределена светлинна поток Φ.
Повърхността dA1 на разстояние r1 получава същото количество светлинен поток, както повърхността dA2 на разстояние r2, тъй като телесните ъгли са еднакви.
Отново телесен ъгъл за двете елементарни повърхности
Осветеността на разстояние
Осветеността на разстояние
Сега, от уравнение (i) получаваме,
Сега в уравнение (iii),
Това показва добре известната зависимост на закона за обратния квадрат за точков източник.
Вижда се, че осветеността варира обратно пропорционално на квадрата на разстоянието на осветенията точка от източника.
Ако източникът на светлина не е точков източник, можем да предположим, че този голям източник е сумата от много точкови източници.
Тази зависимост може да се приложи към всички източници на светлина.
Закон на косинуса за осветеност
Законът гласи, че осветеността в дадена точка на равнина е пропорционална на косинуса на ъгъла на падащата светлина (ъгъл между посоката на падащата светлина и нормалата към равнината).
Това е уравнението за осветеността от точков източник.
Където, Iθ е силата на светлината на източника в посока на осветената точка, Ɵ е ъгълът между нормалата към равнината, съдържаща осветената точка, и линията, свързваща източника с осветената точка, а d е разстоянието до осветената точка.
Но за непрекъснат източник, законът на косинуса за осветеност може да бъде анализиран в термини на светлинен поток вместо сила на светлината.
Осветеността или повърхностната плътност на получената светлина от елементарна площ варира с разстоянието от източника на светлина и ъгъла на елементарната площ спрямо посоката на светлинния поток.
Максималната осветеност се наблюдава, когато елементарната площ получава светлинния поток нормално към повърхността си.
Когато елементарната площ е наклонена спрямо посоката на светлинния поток, осветеността или плътността на потока върху елементарната площ намалява. Това може да се обмисли по два начина.
Наклонената елементарна площ (δA) не може да улови всичкият светлинен поток, който е получавала преди и така осветеността намалява.
Ако елементарната площ (δA) се увеличи, осветеността
намалява.
За случай (1), когато елементът δA е наклонен под ъгъл Ɵ, количеството поток, уловен от δA, е дадено от
Следователно, потокът, уловен от δA, е намален с фактор cosƟ.
Сега осветеността в δA е
За случай (2), ако всичкият поток, уловен от по-големия елемент δA’:
Следователно, осветеността става
И двете подходящи резултати водят до
Заявление: Уважавайте оригиналното, добрия статии са за споделяне, ако има нарушение на правата, моля се обратете за изтриване.
