Zakoni osvjetljenja

Zakon o inverznom kvadratu osvjetljenja

Ovaj zakon kaže da je osvjetljenje (E) u bilo kojoj točki na ravnini okomitoj na pravac koji spaja tu točku i izvor obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između izvora i ravnine.

Gdje je I luminuzna intenzitet u određenom smjeru.

Pretpostavimo da postoji izvor s luminuznom intenzitetom I u nekom smjeru. S ovog izvora uzimaju se dvije udaljenosti kao polumjeri, čineći taj izvor centrom.

Kao što je prikazano na gornjoj slici, dva polumjera su r1 i r2. Na udaljenosti r1 uzima se elementarna površina dA1. U tom smjeru dA1, dA2 se uzima na udaljenosti r2.
dA1 i dA2 nalaze se unutar istog solidnog kuta Ω s isto raspodijeljenim luminuznim fluksom Φ.
Površina dA1 na udaljenosti r1 prima istu količinu luminuznog fluksa kao površina dA2 na udaljenosti r2, jer su solidni kutovi isti.

Ponovno, solidni kut za obje elementarne površine

Osvjetljenje na udaljenosti

Osvjetljenje na udaljenosti

Sada, iz jednadžbe (i) dobivamo,

Sada u jednadžbi (iii),

To pokazuje dobro poznati odnos inverznog kvadrata za točkovni izvor.
Vidimo da osvjetljenje varira obrnuto s kvadratom udaljenosti točke osvjetljenja od izvora.
Ako svjetlosni izvor nije točkovni, možemo pretpostaviti da je ovaj veliki izvor zbroj mnogo točkovnih izvora.
Ovaj odnos se može primijeniti na sve svjetlosne izvore.

Zakon kosinusa osvjetljenja

Zakon kaže da je osvjetljenje u točki na ravnini proporcionalno kosinusu kuta padanja svjetlosti (kut između smjera padajuće svjetlosti i normale na ravninu).

To je jednadžba osvjetljenja za točkovni izvor.
Gdje je Iθ luminuzna intenzitet izvora u smjeru točke osvjetljenja, Ɵ je kut između normale na ravninu koja sadrži točku osvjetljenja i pravca koji spaja izvor s točkom osvjetljenja, a d je udaljenost do točke osvjetljenja.

Ali za nitočkovni izvor, zakon kosinusa osvjetljenja može se analizirati u smislu luminuznog fluksa umjesto luminuzne intenziteta.
Osvjetljenje ili gustoća svjetlosnog fluksa primljenog na elementarnu površinu varira s udaljenosti od svjetlosnog izvora i kuta elementarne površine u odnosu na smjer svjetlosnog fluksa.
Najveće osvjetljenje javlja se kada element površine prima svjetlosni fluks okomito na svoju površinu.
Kada se element površine nagiba u odnosu na smjer svjetlosnog fluksa, osvjetljenje ili gustoća fluksa na elementarnoj površini smanjuje. To se može razmotriti na dva načina.

1. Nagibana elementarna površina (δA) ne može prekinuti cijeli svjetlosni fluks koji je prethodno primila, pa osvjetljenje pada.

2. Ako elementarna površina (δA) poraste, osvjetljenje

   

   pada.

Za slučaj (1) kada se element δA nagiba pod kutom Ɵ, količina fluksa prekinuta δA dana je sa

Dakle, fluks primljen na δA smanji se za faktor cosƟ.
Sada osvjetljenje na δA je

Za slučaj (2) ako se svi fluksi prekinuti na većem elementu δA’:

Dakle, osvjetljenje postaje

Oba slučaja rezultiraju u

Izjava: Poštujte original, dobre članke zadovoljavaju djeljenje, ako postoji kršenje autorskih prava molimo kontaktirajte za brisanje.