Ljósfræðilög

Ljósbirtingarreglan um andhverfu ferning

Þessi regla segir að ljósbirtingin (E) í einhverri punkti á plani sem er hornrétt við línuna sem tengir punktinn og upphafspunktinn sé andhverfurúm fyrir ferning af fjarlægðinni milli upphafspunktsins og plansins.

Þar sem I stendur fyrir ljósþrýstinginn í tilteknu átt.

Gerum ráð fyrir að upphafspunktur með ljósþrýstingu I í einhverri átt væri til staðar. Frá þessum upphafspunkti eru tekin tveir fjarlægðar sem radíusar með þennan upphafspunkt sem miðju.

Samkvæmt myndinni hér að ofan eru radíusarnir r1 og r2. Á fjarlægð r1 er tekinn grunnflötur dA1. Í áttina dA1, er dA2 tekið á fjarlægð r2.
dA1 og dA2 eru innan sama sólida horns Ω með sama dreifða ljósgjafa Φ.
Flatarmál dA1 á fjarlægð r1 fær sama magn ljósgjafa eins og flatarmál dA2 á fjarlægð r2 vegna sömu sólida horns.

Sólida horn fyrir báða grunnflatarmál

Ljósbirtingin á fjarlægð

Ljósbirtingin á fjarlægð

Nú, frá jöfnunni (i) fáum við,

Nú í jöfnunni (iii),

Þetta sýnir velkendu andhverfuferningsreglu fyrir punktupphafspunkt.
Sjást að ljósbirtingin breytist andhverfurúm fyrir ferning af fjarlægðinni frá upphafspunkt.
Ef ljósgjafinn er ekki punktupphafspunkt, þá getum við sett fram að þessi stór upphafspunkt sé summa mörga punktupphafspunkta.
Þessi tengsl má nota fyrir allar ljósgjafa.

Ljósbirtingarreglan um kosínus

Reglan segir að ljósbirtingin í punkti á plani sé samhverfa kosínus af horni ljóssins sem fellur (hornið milli áttar ljóssins og hornréttu á planninu).

Þetta er jafnan fyrir ljósbirtingu punktupphafspunkts.
Þar sem, Iθ stendur fyrir ljósþrýsting upphafspunktsins í áttina ljósbirtingar, Ɵ er hornið milli hornréttu á planninu sem hefur ljósbirtingu og línuna sem tengir upphafspunkt og ljósbirtingupunkt, og d er fjarlægðin til ljósbirtingupunktsins.

En ef ljósgjafinn er ekki punktupphafspunkt, þá má kosínusreglan fyrir ljósbirtingu skoða í ljósi ljósgjafa í stað ljósgjafa.
Ljósbirtingin eða yfirborðsdreifing ljósgjafa sem grunnflötur fær breytist með fjarlægðinni frá ljósgjafanum og horni grunnflatsins við átt ljósgjafans.
Hæsta ljósbirtingin gerist þegar grunnflötur fær ljósgjafa hornrétt á yfirborði sínu.
Þegar grunnflötur er snúið við átt ljósgjafans, minnkar ljósbirtingin eða flæðidreifingin á grunnflötinum. Þetta má hugsa á tvær vegu.

1. Snúinn grunnflötur (δA) getur ekki takmarkað allan ljósgjafa sem hann fengið áður og ljósbirtingin minnkar.

2. Ef grunnflötur (δA) stækkar, minnkar ljósbirtingin

   

   minnkar.

Fyrir tilfelli (1) þegar grunnflötur δA er snúið á horn Ɵ, magn ljósgjafa sem takmarkað er af δA er gefið af

Svo ljósgjafinn sem fengið er af δA minnkar af kosínus Ɵ.
Nú ljósbirtingin í δA er

Fyrir tilfelli (2) ef allur ljósgjafi sem takmarkaður er af stærri grunnflöt δA’:

Svo ljósbirtingin verður

Bæði tilfelli leda til

Yfirlýsing: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.