Operációs erősítő integráló áramkör: Egy olyan áramkör, amely matematikai integrálást végz
Mi az Op-Amp Integrátor?
Az op-amp integrátor olyan áramkör, amely egy operációs erősítő (op-amp) és egy kondenzátort használ a matematikai integrálás műveletének végzésére. Az integrálás a görbe vagy függvény alatti terület meghatározása időben. Az op-amp integrátor olyan kimeneti feszültséget ad, ami arányos az bemeneti feszültség negatív integráljával, tehát a kimeneti feszültség változik a bemeneti feszültség időtartama és amplitúdója alapján.
Az op-amp integrátort számos alkalmazásban használhatjuk, mint például analóg-digitális konvertálók (ADC), analóg számítógépek és hullámformáló áramkörek. Például, az op-amp integrátor négyzetes hullám bemenetből derékszögű hullám kimenetet, vagy szinusz hullám bemenetből koszinusz hullám kimenetet képes előállítani.
Hogyan Működik az Op-Amp Integrátor?
Az op-amp integrátor egy invertáló erősítő konfigurációra épül, ahol a visszacsatolási ellenállást kondenzátor helyettesíti. A kondenzátor gyakoriságtól függő elem, aminek van reaktanciája (Xc), ami inverz arányban áll a bemeneti jel gyakoriságával (f). A kondenzátor reaktanciája a következőképpen adódik:
ahol C a kondenzátor kapacitása.
Az op-amp integrátor áramkör elrendezése a következő:
A bemeneti feszültség (Vin) egy ellenállás (Rin) által kerül az op-amp invertáló beviteli termináljához. A nem-invertáló beviteli terminál a földre van csatlakoztatva, így virtuális földet hoz létre az invertáló beviteli terminálján is. A kimeneti feszültség (Vout) az op-amp kimeneti termináljáról olvasható le, amely a kondenzátorral (C) visszacsatoló hurokban van csatlakoztatva.
Az op-amp integrátor működését Kirchhoff áram törvényével (KCL) lehet megmagyarázni a 1. csomóponthoz, ami a Rin, C, és az invertáló beviteli terminál találkozása. Mivel semmilyen áram nem folyik be vagy ki az op-amp termináljaiból, a következőt írhatjuk fel:
Egyszerűsítve és átrendezve:
Ez az egyenlet azt mutatja, hogy a kimeneti feszültség arányos a bemeneti feszültség negatív deriváltjával. Ahhoz, hogy a kimeneti feszültséget időfüggvényként meghatározzuk, mindkét oldalt kell integrálnunk:
ahol V0 a kezdeti kimeneti feszültség t = 0-nál.
Ez az egyenlet azt mutatja, hogy a kimeneti feszültség arányos a bemeneti feszültség negatív integráljával plusz egy konstans. A V0 konstans a kondenzátor kezdeti állapotától függ, és egy eltoló feszültség forrás vagy potenciometert használva állítható be a kondenzátorral sorba.
Mi az Op-Amp Integrátor Jellemzői és Korlátai?
Egy ideális op-amp integrátor végtelen erősítést és sávszélességet rendelkezik, ami azt jelenti, hogy bármilyen bemeneti jelet bármilyen frekvenciájával és amplitúdjával integrálhat, anélkül, hogy torzítás vagy enyhülés lenne. Valójában azonban vannak olyan tényezők, amelyek korlátozzák az op-amp integrátor teljesítményét és pontosságát, mint például:
Op-amp jellemzők: Az op-amp maga is korlátozott erősítést, sávszélességet, bemeneti impedanciát, kimeneti impedanciát, eltoló feszültséget, bemeneti áramot, zajt, stb. rendelkezik. Ezek a paraméterek befolyásolják a kimeneti feszültséget, és hibákat és eltéréseket okoznak az ideális viselkedéstől.
Kondenzátor lecsökkentése: A visszacsatoló hurokban lévő kondenzátor valamilyen lecsökkentési ellenállás-t biztosít, ami egy kis áramot enged át rajta, ami idővel leveszi a töltést. Ez csökkenti az integráló hatást, és driftet okoz a kimeneti feszültségben.
Bemeneti áram: Az op-amp bármilyen bemeneti árammal rendelkezik, ami be- vagy kifolyik a termináljaiból, attól függően, hogy milyen típusú és milyen szerkezetű. Ez az áram feszültség-lecsökkenést okoz az Rin-en, és befolyásolja a bemeneti feszültséget, amit az op-amp lát. Ez is hibát okoz a kimeneti feszültségben.
Frekvencia-válasz: Az op-amp integrátor frekvencia-válasza a kondenzátor reaktanciájától függ, ami a frekvenciával változik. Ahogy a frekvencia nő, Xc csökken, ami a kondenzátort nyitott körtevőnek teszi. Ahogy a frekvencia csökken, Xc nő, ami a kondenzátort zárt körtevőnek teszi. Tehát, az op-amp integrátor frekvencia-válasza inverz arányban áll a frekvenciával, vagy:
