ऑप-एम्प इंटीग्रेटर: एक सर्किट जो गणितीय समाकलन करता है
ऑप-एम्प इंटीग्रेटर क्या है?
ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक सर्किट है जो एक ऑपरेशनल एम्प्लिफायर (ऑप-एम्प) और एक कैपसिटर का उपयोग करके गणितीय समाकलन ऑपरेशन करता है। समाकलन समय के साथ एक वक्र या फ़ंक्शन के नीचे क्षेत्रफल खोजने की प्रक्रिया है। एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर इनपुट वोल्टेज के नकारात्मक समाकलन के अनुपात में आउटपुट वोल्टेज उत्पन्न करता है, जिसका अर्थ है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज की अवधि और एम्प्लिट्यूड के अनुसार बदलता है।
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग किया जा सकता है, जैसे एनालॉग-टू-डिजिटल कन्वर्टर (ADCs), एनालॉग कंप्यूटर, और वेव-शेपिंग सर्किट। उदाहरण के लिए, एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक वर्ग तरंग इनपुट को एक त्रिभुज तरंग आउटपुट में या एक साइन तरंग इनपुट को एक कोसाइन तरंग आउटपुट में परिवर्तित कर सकता है।
ऑप-एम्प इंटीग्रेटर कैसे काम करता है?
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक इनवर्टिंग एम्प्लिफायर कॉन्फ़िगरेशन पर आधारित होता है, जहाँ फीडबैक रेझिस्टर को एक कैपसिटर से बदल दिया जाता है। कैपसिटर एक फ्रीक्वेंसी-निर्भर तत्व है जिसका रिएक्टेंस (Xc) इनपुट सिग्नल की फ्रीक्वेंसी (f) के विपरीत भिन्न होता है। कैपसिटर का रिएक्टेंस निम्न द्वारा दिया जाता है:
जहाँ C कैपसिटर का कैपेसिटेंस है।
ऑप-एम्प इंटीग्रेटर का स्कीमेटिक डायग्राम नीचे दिया गया है:
इनपुट वोल्टेज (Vin) एक रेझिस्टर (Rin) के माध्यम से ऑप-एम्प के इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल पर लगाया जाता है। नॉन-इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल ग्राउंड से जुड़ा होता है, जिससे इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल पर भी एक वर्चुअल ग्राउंड बनता है। आउटपुट वोल्टेज (Vout) ऑप-एम्प के आउटपुट टर्मिनल से लिया जाता है, जो फीडबैक लूप में कैपसिटर © से जुड़ा होता है।
ऑप-एम्प इंटीग्रेटर का कार्य तंत्र Kirchhoff के करंट नियम (KCL) को नोड 1 पर लागू करके समझा जा सकता है, जो Rin, C, और इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल का जंक्शन है। क्योंकि ऑप-एम्प टर्मिनलों में कोई भी करंट नहीं बहता, हम लिख सकते हैं:
सरलीकरण और व्यवस्थित करने पर, हम पाते हैं:
यह समीकरण दिखाता है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज के नकारात्मक डेरिवेटिव के अनुपात में होता है। समय के फलन के रूप में आउटपुट वोल्टेज खोजने के लिए, हमें समीकरण के दोनों तरफ इंटीग्रेट करना होगा:
जहाँ V0 t = 0 पर आरंभिक आउटपुट वोल्टेज है।
यह समीकरण दिखाता है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज के नकारात्मक समाकलन के अनुपात में होता है और एक स्थिरांक के साथ। यह स्थिरांक V0 कैपसिटर की आरंभिक स्थिति पर निर्भर करता है और इसे एक ऑफसेट वोल्टेज सोर्स या एक पोटेंशियोमीटर के माध्यम से ट्यून किया जा सकता है, जो कैपसिटर के सीरीज में होता है।
ऑप-एम्प इंटीग्रेटर के कुछ विशेषताएँ और सीमाएँ क्या हैं?
आदर्श ऑप-एम्प इंटीग्रेटर की अनंत गेन और बैंडविड्थ होती है, जिसका अर्थ है कि यह किसी भी इनपुट सिग्नल को किसी भी फ्रीक्वेंसी और एम्प्लिट्यूड के साथ इंटीग्रेट कर सकता है बिना विकृति या कमी के। हालांकि, वास्तविकता में, ऑप-एम्प इंटीग्रेटर की प्रदर्शन और सटीकता को सीमित करने वाले कुछ कारक होते हैं, जैसे:
ऑप-एम्प विशेषताएँ: ऑप-एम्प खुद की एक सीमित गेन, बैंडविड्थ, इनपुट इम्पीडेंस, आउटपुट इम्पीडेंस, ऑफसेट वोल्टेज, बायस करंट, नोइज, आदि होते हैं। ये पैरामीटर आउटपुट वोल्टेज पर प्रभाव डालते हैं और त
