Operatsional amplifikatorun inteqrasiyası: Riyazi inteqraya icra edən schema

Operasiya amplifikatoru nədir?

Operasiya amplifikatoru (operasiya amfi) və kondansator istifadə edərək inteqral hesablaması edən elektronik şəbəkədir. İnteqral hesablanması, funksiyada və ya zamanla olan sahəni tapmaq prosesidir. Operasiya amplifikatoru inteqratoru, daxil edilən qəsdərin məhdud inteqralına nisbətən mütəvazi gələn çıxış qəsdini yaratır, yəni çıxış qəsdinin dəyişməsi, daxil edilən qəsdin müddəti və amplituduna əsaslanır.

Operasiya amplifikatoru inteqratoru, analoq-dijital keçitləri (ADC-lar), analoq kompüterlər və dalğalı formaların təmin edilməsi üçün istifadə oluna bilər. Məsələn, operasiya amplifikatoru inteqratoru, kvadrat dalğanı üçbucaq dalğaya və ya sinusoidal dalğanı kosinus dalğasına çevirmək üçün istifadə oluna bilər.

Operasiya amplifikatoru inteqratoru necə işləyir?

Operasiya amplifikatoru inteqratoru, geri qayıdım rezistorunun yerinə kondansator qoyulmuş inversiya amplifikatoru konfiqurasiyasına əsaslanır. Kondansator, frekansdan asılı olan elementdir və onun reaktansi (Xc) daxil edilən sinyalin frekasının (f) tərsinə dəyişir. Kondansatorun reaktansı aşağıdakı kimi təyin edilir:

burada C kondansatorun kapasitansi deyilir.

Operasiya amplifikatoru inteqratorunun şematik şəkli aşağıdakı kimidir:

Daxili qəsd (Vin) operasiya amplifikatorunun inversiya giriş terminalinə Rin rezistor vasitəsilə təyin edilir. İnversiya olmayan giriş terminali zəmlə ilə birləşdirilmişdir, bu da inversiya giriş terminalində də virtual zəm yaratır. Çıxış qəsd (Vout) operasiya amplifikatorunun çıxış terminalindən, geri qayıdım dövründəki kondansatora (©) birləşdirilir.

Operasiya amplifikatoru inteqratorunun iş prinsipi, Kirhhofun elektrik cərəyanı qanunu (KCL) tətbiqi ilə təsvir edilə bilər, burada node 1, Rin, C və inversiya giriş terminalinin kəsişməsi olur. Operasiya amplifikatorunun giriş terminalinə heç bir cərəyan axmır, beləliklə, yazmaq olar:

Simplifikasiya və yenidən təşkil etməklə, alırıq:

Bu tənlik, çıxış qəsdinin daxili qəsdin məhdud türevinə nisbətən mütəvazi olduğunu göstərir. Vaxta görə çıxış qəsdini tapmaq üçün, tənliyin hər iki tərəfini inteqrallamaq lazımdır:

burada V0, t = 0-da başlanğıc çıxış qəsidir.

Bu tənlik, çıxış qəsdinin daxili qəsdin məhdud inteqralına və sabitə nisbətən mütəvazi olduğunu göstərir. Sabit V0, kondansatorun başlanğıc vəziyyətinə bağlıdır və potensometr vasitəsilə tənzimlənə bilər.

Operasiya amplifikatoru inteqratorunun xüsusiyyətləri və limitləri nədir?

İdeal operasiya amplifikatoru inteqratoru, sonsuz qazanc və siyahı genişliyinə malikdir, bu da onun, heç bir dəyişiklik və ya zəifləndirmə olmadan hər hansı bir sinyali hər hansı bir frekansta və amplitudda inteqrallaşdıra biləcəyini göstərir. Amma, həqiqətdə, operasiya amplifikatoru inteqratorunun işləməsini və dəqiqliyini məhdudlaşdıran bir çox faktor var, məsələn:

• Operasiya amplifikatorunun xüsusiyyətləri: Operasiya amplifikatoru özü, sonlu qazanc, siyahı genişliyi, daxil edilən impedans, çıxış impedans, offset qəsd, bias cərəyan, səssizlik və s. malikdir. Bu parametrlər, çıxış qəsdini təsir edir və ideal davranışı təhlükəsizləşdirir.

• Kondansatorun saxlama cərəyanı: Geri qayıdım dövründəki kondansatorun, onun boşalmasına səbəb olan kiçik cərəyanı keçirməyə imkan verən bəzi saxlama rezistansları var. Bu, inteqrallaşdırma effektini azaldır və çıxış qəsdində sürüşmə yaradır.

• Daxil edilən bias cərəyanı: Operasiya amplifikatorunda, onun növünə və dizaynına bağlı olaraq, daxil edilən bias cərəyanı var. Bu cərəyan, Rin üzərində qəsd düşməsi yaratır və operasiya amplifikatoru tərəfindən görünən daxil edilən qəsdə dəyişikliklərə səbəb olur. Bu, çıxış qəsdində də dəyişikliklər yaradır.

• Frekans cavabı: Operasiya amplifikatoru inteqratorunun frekans cavabı, kondansatorun reaktansından asılıdır və frekanza görə dəyişir. Frekans artıqca, Xc azalır, kondansatorun açıq dairə kimi davrandığını göstərir. Frekans azalanda, Xc artıqca, kondansatorun qısa dairə kimi davrandığını göstərir. Beləliklə, operasiya amplifikatoru inteqratorunun frekans cavabı, frekansın tərsinə nisbətən mütəvazi olur, yəni:

Bu tənlik, operasiya amplifikatoru inteqratorunun voltaj qazancının, frekans artıqca 20 dB onluqla (və ya 6 dB oktafla) azaldığını göstərir. Bu, operasiya amplifikatoru inteqratorunun, yüksək frekanslı sinyalları zəifləndirən və aşağı frekanslı sinyalları keçirən aşağı keçiricilik filtri kimi davrandığını göstərir.

Amma, bu frekans cavabı, inteqrator üçün ideal deyil, çünki, çıxış sinyalində faz dəyişiklikləri və dəyişikliklər yaradır. Həmçinin, çox aşağı frekanslarda, voltaj qazancı çox böyük olur və operasiya amplifikatorunun çıxış aralığından çox ola bilər, bu da doyma və ya kəsməyə səbəb olur. Buna görə, operasiya amplifikatoru inteqratorunun işləməsini və dəqiqliyini artırmaq üçün bəzi dəyişikliklər lazımdır.

Operasiya amplifikatoru inteqratorunu necə artırmaq olar?

Operasiya amplifikatoru inteqratoru şəbəkəsinin modifikasiya edilməsi və artırılması üçün bir neçə yol var, məsələn:

• Kondansatorun paralelində rezistor əlavə etmək: Bu rezistor (Rf) aşağı frekanslarda voltaj qazancını məhdudlaşdırır və doymadan qaçır. Bu, istikrarı artırır və kondansatorun saxlama cərəyanına görə çıxış qəsdindəki sürüşməni azaldır. Modifikasiya edilmiş şəbəkə aşağıdakı kimidir:

Bu şəbəkənin voltaj qazancı aşağıdakı kimi təyin edilir:

burada Zf, Rf və Xc-nin paralel impedansıdır, və || paralel kombinasiya deməkdir.