Оп-амп интегратор: Схема која извршува математичка интеграција
Што е оп-амп интегратор?
Оп-амп интегратор е схема која користи оперативен амплификатор (оп-амп) и кондензатор за извршување математичка операција на интеграција. Интеграцијата е процес на пронаоѓање површината под крива или функција во текот на времето. Оп-амп интегратор произведува излезната напон кој е пропорционален на негативниот интеграл на влезниот напон, што значи дека излезната напон се менува според длабината и амплитудата на влезниот напон.
Оп-амп интеграторот може да се користи за различни применби, како аналого-дигитални конвертери (ADC), аналозни компјутери и схеми за формирање на таласи. На пример, оп-амп интеграторот може да конвертира квадратен талас на влез во триаголен талас на излез, или синусоиден талас на влез во косинусоиден талас на излез.
Како работи оп-амп интегратор?
Оп-амп интеграторот е базиран на инверзна усилувачка конфигурација, каде што отпорот во обратна врска отпор е заменет со кондензатор. Кондензаторот е елемент кој зависи од честотата и има реактивност (Xc) која варира обрнуто со честотата (f) на сигналот на влез. Реактивноста на кондензаторот се дава со:
каде C е капацитет на кондензаторот.
Схемат на оп-амп интеграторот е прикажан подолу:
Влезниот напон (Vin) се применува на инверзниот влезен терминал на оп-амп преку отпор (Rin). Не-инверзниот влезен терминал е поврзан со масата, создавајќи виртуелна маса и на инверзниот влезен терминал. Излезната напон (Vout) се зема од излезниот терминал на оп-амп, кој е поврзан со кондензаторот © во обратната врска.
Принципот на работа на оп-амп интеграторот може да се објасни со примената на Кирхофеов закон за стрuja (KCL) на јазел 1, кој е јункција на Rin, C и инверзниот влезен терминал. Бидејќи нема стрuja која тече во или излегува од терминалите на оп-амп, можеме да запишеме:
После поедноставување и реаранжирање, добиваме:
Оваа равенка покажува дека излезната напон е пропорционална на негативната деривација на влезниот напон. За да го најдеме излезната напон како функција од времето, треба да интегрираме двете страни на равенката:
каде V0 е почетниот излезн напон при t = 0.
Оваа равенка покажува дека излезната напон е пропорционална на негативниот интеграл на влезниот напон плус константа. Константата V0 зависи од почетната состојба на кондензаторот и може да се регулира со користење на извор на офсет напон или потенциометар во серија со кондензаторот.
Кои се некои карактеристики и ограничувања на оп-амп интегратор?
Идеалниот оп-амп интегратор има бесконечен кофициент на усилување и ленточастотен опсег, што значи дека може да интегрира било кој влезен сигнал со било која честота и амплитуда без деформација или ослабување. Меѓутоа, во реалноста, постојат некои фактори кои ограничуваат перформансите и точноста на оп-амп интеграторот, како:
Кarakтеристики на оп-амп: Самият оп-амп има коначен кофициент на усилување, ленточастотен опсег, влезна импеданса, излезната импеданса, офсет напон, стрuja на бијас, шум, итн. Овие параметри влијаат на излезната напон и воведуваат грешки и одклонувања од идеалното однесување.
Изтечност на кондензаторот: Кондензаторот во обратната врска има некоја изтечност отпор кој дозволува мал стрuja да протече низ него, што го прави да се разаржува со текот на времето. Ова намалува ефектот на интеграција и причинува дрифт на излезната напон.
Влезна стрuja на бијас: Оп-амп има некоја влезна стрuja на бијас која тече во или излегува од нејзините терминали, во зависност од неговиот тип и дизајн. Оваа стрuja создава пад на напон низ Rin и влијае на влезниот напон видлив за оп-амп. Ова исто така воведува грешка во излезната напон.
Честотен одговор: Честотниот одговор на оп-амп интегратор зависи од реактивноста на кондензаторот, која варира со честота. Со зголемување на честотата, Xc се намалува, правејќи кондензаторот да се однесува како отворена кола. Со намалување на честотата, Xc се зголемува, правејќи кондензаторот да се однесува како кратка кола. Значи, честотниот одговор на оп-амп интегратор е обратно пропорционален на честотата, или:
