Op-amp integrator ni mkando unaoatumia operational amplifier (op-amp) na kapasitaa kufanya hesabu ya integration. Integration ni mchakato wa kupata eneo chini ya mwendo au kazi kwa muda. Op-amp integrator hutoa umeme wa mwisho voltage ulio sawa na integral hasi wa umeme wa kuingiza, maana kwamba umeme wa mwisho huchangia kulingana na muda na ukubwa wa umeme wa kuingiza.
Op-amp integrator unaweza kutumika kwa vitu vinginevu, kama vile analog-to-digital converters (ADCs), analog computers, na wave-shaping circuits. Kwa mfano, op-amp integrator unaweza kurudia umeme wa kuingiza wa square wave kuwa triangular wave, au sine wave kuwa cosine wave.
Op-amp integrator unategemea inverting amplifier configuration, ambayo resistor ya feedback resistor anavyorudiwa na kapasitaa. Kapasitaa ni kitu kinachotegemea kwa kasi ambacho kina reactance (Xc) inayobadilika kinyume na kasi (f) ya umeme wa kuingiza. Reactance ya kapasitaa inapewa:
ambapo C ni capacitance ya kapasitaa.
Schematic diagram ya op-amp integrator inapatikana chini:
Umeme wa kuingiza (Vin) unatumika kwenye terminal ya inverting input ya op-amp kupitia resistor (Rin). Terminal ya non-inverting input imeunganishwa na ground, ikifanya virtual ground kwenye terminal ya inverting input pia. Umeme wa mwisho (Vout) unapewa kutoka terminal ya output ya op-amp, ambayo imeunganishwa na kapasitaa © katika feedback loop.
Jinsi op-amp integrator hunafanya kazi inaweza kuelezea kwa kutumia Kirchhoff’s current law (KCL) kwenye node 1, ambayo ni muungano wa Rin, C, na terminal ya inverting input. Tangu hakuna umeme unaofika au kunoka kutoka terminal za op-amp, tunaweza kuandika:
Kusafisha na kurekebisha, tunapewa:
Equation hii inaelezea kwamba umeme wa mwisho unategemea negative derivative wa umeme wa kuingiza. Kupata umeme wa mwisho kama function ya muda, tunahitaji kuintegrate pande zote za equation:
ambapo V0 ni umeme wa mwisho wa awali t = 0.
Equation hii inaelezea kwamba umeme wa mwisho unategemea negative integral wa umeme wa kuingiza plus constant. Constant V0 inategemea initial condition ya kapasitaa na inaweza kurudianishwa kutumia offset voltage source au potentiometer in series na kapasitaa.
Op-amp integrator ideal ana infinite gain na bandwidth, maana yake ni kwamba inaweza kuintegrate umeme wowote wa kuingiza kwa kasi na ukubwa wowote bila distortion au attenuation. Hata hivyo, kwa kweli, kuna mambo kadhaa yanayolimisha performance na uaminifu wa op-amp integrator, kama vile:
Sifa za op-amp: Op-amp mwenyewe una finite gain, bandwidth, input impedance, output impedance, offset voltage, bias current, noise, etc. Parameters hizi huchangia umeme wa mwisho na kuwasha makosa na deviations kutoka kwa tabia ideal.
Capacitor leakage: Capacitor katika feedback loop ana resistance resistance iliyo ndogo inayoleta umeme ndogo kujifukiza kwa muda, hii huongeza integration effect na kuwasha drift kwenye umeme wa mwisho.
Input bias current: Op-amp ana input bias current ambayo inajifukiza kwenye au kutoka terminals zake, kulingana na aina na utaratibu wake. Current hii hutengeneza voltage drop kwenye Rin na kutengeneza umeme wa kuingiza unayoelezwa op-amp. Hii pia huchangia umeme wa mwisho.
Frequency response: Frequency response ya op-amp integrator inategemea reactance ya capacitor, ambayo inabadilika kwa kasi. Waktu kasi inaruka, Xc inaruka, inafanya capacitor kufanya kazi kama open circuit. Waktu kasi inaruka, Xc inaruka, inafanya capacitor kufanya kazi kama short circuit. Hivyo basi, frequency response ya op-amp integrator inawaka kinyume na kasi, au:
Equation hii inaelezea kwamba voltage gain ya op-amp integrator inaruka kwa 20 dB per decade (au 6 dB per octave) wakati kasi inaruka. Hii inamaanisha kwamba op-amp integrator hufanya kazi kama low-pass filter ambayo hutengeneza umeme wa kasi juu na kuweka umeme wa kasi chini.
Hata hivyo, frequency response hii sio ideal kwa integrator, kwa sababu inawasha phase shifts na distortion kwenye umeme wa mwisho. Pia, wakati kasi ni chini sana, voltage gain inaruka sana na inaweza kuzidi range ya output ya op-amp, kuchangia saturation au clipping. Hivyo basi, baadhi ya mabadiliko yanahitajika kuboresha performance na uaminifu wa op-amp integrator.