ఓప్-అంప్ ఇంటెగ్రేటర్: గణిత సమగ్రకలనం చేయడంలో ఉపయోగించే వైద్యుత పరికరం
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ ఏంటి?
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ (ఓప్రేషనల్ అంప్లిఫైయర్) మరియు కాపాసిటర్‌ని ఉపయోగించి గణితశాస్త్ర ప్రక్రియలో ఇంటిగ్రేషన్ చేసే వైద్యుత సర్క్యూట్. ఇంటిగ్రేషన్ ఒక ఫంక్షన్ లేదా సమయంలో వైపు వెనుక్కొన్న వైపు వైద్యుత వైపు మొత్తాన్ని కనుగొనడం. ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ ఇన్పుట్ వోల్టేజ్‌కు నెగెటివ్ ఇంటిగ్రల్ అనుపాతంలో ఒక ఔట్పుట్ వోల్టేజ్ తయారు చేస్తుంది, ఇది ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ డ్యురేషన్ మరియు అమ్ప్లిట్యూడ్ అనుసారం మారుతుంది.
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ అనేక అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడవచ్చు, ఉదాహరణకు అనాలాగ్-టు-డిజిటల్ కన్వర్టర్లు (ADCs), అనాలాగ్ కంప్యూటర్లు, మరియు వేవ్-షేపింగ్ సర్క్యూట్లు. ఉదాహరణకు, ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ స్క్వేర్ వేవ్ ఇన్పుట్‌ని ట్రైయాంగులర్ వేవ్ ఔట్పుట్‌గా, లేదా సైన్ వేవ్ ఇన్పుట్‌ని కోసైన్ వేవ్ ఔట్పుట్‌గా మార్చవచ్చు.
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ ఎలా పనిచేస్తుంది?
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ ఇన్వర్టింగ్ అంప్లిఫైయర్ కన్ఫిగరేషన్‌ని అధ్యయనం చేస్తుంది, ఇదంతా ఫీడ్బ్యాక్ రిజిస్టర్ కాపాసిటర్‌తో మార్చబడుతుంది. కాపాసిటర్ ఒక ఫ్రీక్వెన్సీ-అవలంబిత ఘటన, ఇది ఇన్పుట్ సిగ్నల్ ఫ్రీక్వెన్సీ (f) యొక్క విలోమంతో మారుతుంది. కాపాసిటర్ రియాక్టెన్స్ (Xc) ఈ విధంగా నిర్ధారించబడుతుంది:
ఇక్కడ C అనేది కాపాసిటర్ యొక్క కాపాసిటన్స్.
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ యొక్క స్కీమాటిక్ డయాగ్రామ్ ఈ క్రింది విధంగా ఉంది:
ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ (Vin) రిజిస్టర్ (Rin) ద్వారా ఓప్-అంప్ యొక్క ఇన్వర్టింగ్ ఇన్పుట్ టర్మినల్‌కు అప్లై చేయబడుతుంది. నన్-ఇన్వర్టింగ్ ఇన్పుట్ టర్మినల్ గ్రౌండ్‌తో కనెక్ట్ చేయబడుతుంది, ఇది ఇన్వర్టింగ్ ఇన్పుట్ టర్మినల్‌కు కూడా ఒక విర్చువల్ గ్రౌండ్ తైరీస్తుంది. ఔట్పుట్ వోల్టేజ్ (Vout) ఓప్-అంప్ యొక్క ఔట్పుట్ టర్మినల్‌నుండి తీసుకురావబడుతుంది, ఇది ఫీడ్బ్యాక్ లూప్‌లో కాపాసిటర్ ©తో కనెక్ట్ చేయబడుతుంది.
ఓప్-అంప్ ఇంటిగ్రేటర్ యొక్క పని ప్రణాళికను కిర్చోఫ్ యొక్క కరెంట్ లావ్ (KCL) ను అప్లై చేయడం ద్వారా వివరించవచ్చు, ఇది Rin, C, మరియు ఇన్వర్టింగ్ ఇన్పుట్ టర్మినల్ యొక్క జంక్షన్. ఓప్-అంప్ టర్మినల్‌ల వద్ద కరెంట్ కు ప్రవేశించనివ్వడం వల్ల, మేము ఈ విధంగా రాయవచ్చు:
సరళీకరించి, మార్పు చేయడం ద్వారా, మేము ఈ విధంగా పొందుతాము:
ఈ సమీకరణం వ్యక్తం చేస్తుంది ఔట్పుట్ వోల్టేజ్ ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ యొక్క నెగెటివ్ డెరివేటివ్ యొక్క అనుపాతంలో ఉందని. సమయం ప్రకారం ఔట్పుట్ వోల్టేజ్‌ను కనుగొనడానికి, మేము సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా ఇంటిగ్రేట్ చేయవచ్చు:
ఇక్కడ V0 అనేది t = 0 వద్ద మొదటి ఔట్పుట్ వోల్టేజ్.
ఈ సమీకరణం వ్యక్తం చేస్తుంది ఔట్పుట్ వోల్టేజ్ ఇన్పుట్ వోల్టేజ్ యొక్క నెగెటివ్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క అనుపాతంలో ఉందని, కూడా ఒక స్థిరాంకంతో. కాపాసిటర్ యొక్క మొదటి పరిస్థితిపై ఆధారపడి V0 స్థిరాంకం మారుతుంది, మరియు ఒక ఆఫ్సెట్ వోల్టేజ్ సోర్స్ లేదా పోటెన్షియోమీటర్ కాపాసిటర్‌తో సమాన్తరంగా ఉపయోగించడం ద్వారా మార్చవచ్చు.
