מגניט אופרטור: מעגל המבצע אינטגרציה מתמטית

מהו אינטגרטור של אופ-אמפ?

אינטגרטור של אופ-אמפ הוא מעגל שמשתמש במגביר פעולתי (אופ-אמפ) וקונדנסטור כדי לבצע את הפעולה המתמטית של אינטגרציה. אינטגרציה היא תהליך מציאת השטח מתחת לעקומה או פונקציה לאורך זמן. אינטגרטור של אופ-אמפ מפיק מתח מתח שמתכון לשלילי האינטגרל של המתח הנכנס, כלומר המתח המוצא משתנה בהתאם למשך הזמן והעוצמה של המתח הנכנס.

אינטגרטור של אופ-אמפ יכול לשמש ליישומים שונים, כגון מומרות אנלוגיות-디גיטליות (ADC), מחשבים אנלוגיים ומעגלי צורת גל. למשל, אינטגרטור של אופ-אמפ יכול להמיר גל מרובע נכנס לגל משולש יוצא, או גל סינוסואידלי נכנס לגל קוסינוסי יוצא.

איך עובד אינטגרטור של אופ-אמפ?

אינטגרטור של אופ-אמפ מבוסס על תצורה של מגביר הפוך, בה הנגד נגד בסוגר ההחזרה מוחלף בקונדנסטור. הקונדנסטור הוא אלמנט תלוי בתדר שיש לו reatance (Xc) שהופך באופן הפוך לתדר (f) של אות הנכנס. הreatance של הקונדנסטור נתון ע"י:

כאשר C הוא קיבולת של הקונדנסטור.

התרשים הסכמטי של אינטגרטור של אופ-אמפ מוצג להלן:

המתח הנכנס (Vin) מוזן לתא הכניסה ההופכי של האופ-אמפ דרך נגד (Rin). תא הכניסה הלא-הופכי מחובר לקרקע, ומוצר קרקע מדומה גם לתא הכניסה ההופכי. המתח המוצא (Vout) נלקח מתא היציאה של האופ-אמפ, שנמצא מחובר לקונדנסטור (C) בסוגר ההחזרה.

עקרון העבודה של אינטגרטור של אופ-אמפ ניתן להסבר באמצעות החלפת חוק קירכהוף של זרם (KCL) בנקודה 1, שהיא החיבור בין Rin, C ותא הכניסה ההופכי. מכיוון שאף זרם לא זורם לתוך או מתוך טרמינלי האופ-אמפ, ניתן לכתוב:

הפשטת והסדרת המשוואה נותנת:

משוואה זו מראה שהמתח המוצא מתכון לנגזרת השלילית של המתח הנכנס. כדי למצוא את המתח המוצא כפונקציה של זמן, יש לבצע אינטגרציה לשני הצדדים של המשוואה:

כאשר V0 הוא המתח המוצא ההתחלתי בזמן t = 0.

משוואה זו מראה שהמתח המוצא מתכון לשלילי האינטגרל של המתח הנכנס ועוד קבוע. הקבוע V0 תלוי בתנאי ההתחלה של הקונדנסטור וניתן להתאים אותו באמצעות מקור מתח סטייה או פוטנציאומטר בטור עם הקונדנסטור.

מהן כמה מאפיינים וגבילויות של אינטגרטור של אופ-אמפ?

אינטגרטור אידיאלי של אופ-אמפ בעל גיין אינסופי ורוחב פס אינסופי, מה שאומר שהוא יכול לאינטגרל כל אות כניסה עם כל תדר ועוצמה ללא עיוות או רדוקציה. עם זאת, בעובדה ישנם מספר גורמים הגורמים להגביל את הביצועים והדיוק של אינטגרטור של אופ-אמפ, כגון:

• מאפייני אופ-אמפ: האופ-אמפ עצמו בעל גיין סופי, רוחב פס, עמידת קלט עומס, עמידת יציאה, מתח סטייה, זרם סטייה, רעש, וכו'. הפרמטרים הללו משפיעים על המתח המוצא ומושכים שגיאות ואבימויות מההתנהגות האידיאלית.

• דליפה של קונדנסטור: הקונדנסטור בסוגר ההחזרה יש לו קצת דליפה נגד שמאפשר זרם קטן לעבור דרכו, גורם לו להתפרק לאורך זמן. זה מפחית את אפקט האינטגרציה וגורם לדrift במתח המוצא.

• זרם סטייה קלט: לאופ-אמפ יש זרם סטייה קלט שזורם לתוך או החוצה מטרמינליו, בהתאם לסוג והעיצוב שלו. זרם זה יוצר ירידה במתח על פני Rin ומושפע מהמתח הנכנס שנראה על ידי האופ-אמפ. זה גם מושך שגיאה במתח המוצא.

• תגובה תדרית: התגובה התדרית של אינטגרטור של אופ-אמפ תלויה בעומס של הקונדנסטור, שמשתנה עם התדר. ככל שהתדר עולה, Xc יורד, מה שגורם לקונדנסטור לפעול כמו مدار פתוח. ככל שהתדר יורד, Xc עולה, מה שגורם לקונדנסטור לפעול כמו קצר חשמלי. לכן, התגובה התדרית של אינטגרטור של אופ-אמפ היא הפוכה לתדר, או:

משוואה זו מראה שהגיין המתח של אינטגרטור של אופ-אמפ יורד ב-20 dB לכל דקאדה (או 6 dB לכל אוקטבה) ככל שהתדר עולה. זה אומר שאינטגרטור של אופ-אמפ פועל כמו מסנן נמוך-פס שמרדיק אותות בתדר גבוה ומעביר אותות בתדר נמוך.

עם זאת, תגובה תדרית זו אינה אידיאלית עבור אינטגרטור, שכן היא מושכת הזזה פאזה ועיוות במתח המ