Operacijski pojačalo integrator: Sklop koji obavlja matematičku integraciju
Što je op-amp integrator?
Op-amp integrator je sklop koji koristi operacijski pojačavač (op-amp) i kondenzator za izvođenje matematičke operacije integriranja. Integriranje je proces određivanja površine ispod krivulje ili funkcije tijekom vremena. Op-amp integrator stvara izlazni napon proporcionalan negativnom integralu ulaznog napona, što znači da se izlazni napon mijenja prema trajanju i amplitudi ulaznog napona.
Op-amp integrator može se koristiti za razne primjene, poput analogno-digitalnih pretvarača (ADC), analognih računala i sklopova za oblikovanje valova. Na primjer, op-amp integrator može pretvoriti kvadratni val u trokutasti val, ili sinusni val u kosinusni val.
Kako radi op-amp integrator?
Op-amp integrator temelji se na konfiguraciji inverzno pojačavača, gdje je povratni otpornik zamijenjen kondenzatorom. Kondenzator je element ovisan o frekvenciji s reaktancijom (Xc) koja se obrnuto ovisi o frekvenciji (f) ulaznog signala. Reaktancija kondenzatora dana je sljedećom formulom:
gdje je C kapacitet kondenzatora.
Sklop op-amp integratora prikazan je dolje:
Ulazni napon (Vin) primjenjuje se na inverzni ulazni terminal op-ampa kroz otpornik (Rin). Neinverzni ulazni terminal spojen je na zemlju, stvarajući virtualnu zemlju na inverznom ulaznom terminalu. Izlazni napon (Vout) uzima se s izlaznog terminala op-ampa, koji je spojen na kondenzator (C) u povratnoj petlji.
Princip rada op-amp integratora može se objasniti primjenom Kirchhoffovog zakona struje (KCL) na čvor 1, koji je presjek Rin, C i inverznog ulaznog terminala. Budući da neka struja ne teče u ili iz op-amp terminala, možemo napisati:
Pojednostavljeno i preuredeno, dobivamo:
Ova jednadžba pokazuje da je izlazni napon proporcionalan negativnom derivatu ulaznog napona. Da bismo pronašli izlazni napon kao funkciju vremena, moramo integrirati obje strane jednadžbe:
gdje je V0 početni izlazni napon u trenutku t = 0.
Ova jednadžba pokazuje da je izlazni napon proporcionalan negativnom integralu ulaznog napona plus konstanta. Konstanta V0 ovisi o početnom stanju kondenzatora i može se prilagoditi upotrebom izvora pomaknute napetosti ili potenciometra u seriji s kondenzatorom.
Koji su neki karakteristici i ograničenja op-amp integratora?
Idealni op-amp integrator ima beskonačni pojačaj i pasos, što znači da može integrirati bilo koji ulazni signal s bilo kojom frekvencijom i amplitudom bez distorzije ili prigušenja. Međutim, u stvarnosti, postoji nekoliko faktora koji ograničavaju performanse i točnost op-amp integratora, kao što su:
Karakteristike op-ampa: Sam op-amp ima konačan pojačaj, pasos, ulazni impedans, izlazni impedans, pomaknuta napetost, struja polarnosti, šum, itd. Ovi parametri utječu na izlazni napon i uvode greške i odstupanja od idealnog ponašanja.
Izbijanje kondenzatora: Kondenzator u povratnoj petlji ima neko izbijanje otpornika koje dopušta da mala struja teče kroz njega, uzrokujući da se isprazni tijekom vremena. To smanjuje efekt integriranja i uzrokuje drift izlaznog napona.
Struja polarnosti na ulazu: Op-amp ima neku struju polarnosti na ulazu koja teče u ili iz njegovih terminala, ovisno o njegovom tipu i dizajnu. Ova struja stvara pad napetosti kroz Rin i utječe na ulazni napon vidljiv op-ampu. To također uvodi grešku u izlazni napon.
Frekvencijska karakteristika: Frekvencijska karakteristika op-amp integratora ovisi o reaktanciji kondenzatora, koja se mijenja s frekvencijom. Kako frekvencija raste, Xc pada, čineći kondenzator sličnim otvorenom krugu. Kako frekvencija pada, Xc raste, čineći kondenzator sličnim kratkom spoju. Stoga, frekvencijska karakteristika op-amp integratora obrnuto ovisi o frekvenciji, ili:
Ova jednadžba pokazuje da se pojačaj napona op-amp integratora smanjuje za 20 dB po dekadu (ili 6 dB po oktal) kako frekvencija raste. To znači da op-amp integrator djeluje kao niskopropusni filtar koji prigušuje visokofrekventne signale i proizvodi niskofrekventne signale.
