Amplificador operacional integrador: Un circuito que realiza a integración matemática

Que é un integrador de op-amp?

Un integrador de op-amp é un circuito que usa un amplificador operacional (op-amp) e un condensador para realizar a operación matemática de integración. A integración é o proceso de atopar a área baixo unha curva ou función ao longo do tempo. Un integrador de op-amp produce unha saída voltaxe proporcional á integral negativa da voltaxe de entrada, significando que a voltaxe de saída cambia segundo a duración e a amplitud da voltaxe de entrada.

Un integrador de op-amp pode utilizarse para varias aplicacións, como conversores analóxico-dixitais (ADCs), ordenadores analóxicos e circuitos de conformación de ondas. Por exemplo, un integrador de op-amp pode converter unha onda cadrada de entrada nunha onda triangular de saída, ou unha onda senoidal de entrada nunha onda cosenoidal de saída.

Como funciona un integrador de op-amp?

Un integrador de op-amp está baseado en unha configuración de amplificador inversor, onde o resistor de realimentación resistor é substituído por un condensador. O condensador é un elemento dependente da frecuencia que ten unha reactancia (Xc) que varía inversamente coa frecuencia (f) do sinal de entrada. A reactancia do condensador dáse por:

onde C é a capacidade do condensador.

O diagrama esquemático dun integrador de op-amp móstrase a continuación:

A voltaxe de entrada (Vin) aplica-se ao terminal de entrada inversora do op-amp a través dun resistor (Rin). O terminal de entrada non inversora conecta-se ao terra, creando un terra virtual tamén no terminal de entrada inversora. A voltaxe de saída (Vout) obtense do terminal de saída do op-amp, que está conectado ao condensador © no bucle de realimentación.

O principio de funcionamento dun integrador de op-amp pode explicarse aplicando a lei da corrente de Kirchhoff (KCL) no nodo 1, que é a xuncción de Rin, C e o terminal de entrada inversora. Como non circula corrente nos terminais do op-amp, podemos escribir:

Simplificando e reordenando, obtemos:

Esta ecuación mostra que a voltaxe de saída é proporcional á derivada negativa da voltaxe de entrada. Para atopar a voltaxe de saída como función do tempo, necesitamos integrar ambos os lados da ecuación:

onde V0 é a voltaxe de saída inicial en t = 0.

Esta ecuación mostra que a voltaxe de saída é proporcional á integral negativa da voltaxe de entrada máis unha constante. A constante V0 depende da condición inicial do condensador e pode axustarse utilizando unha fonte de voltaxe de compensación ou un potenciometro en serie co condensador.

Quáles son algunhas características e limitacións dun integrador de op-amp?

Un integrador de op-amp ideal ten ganancia e ancho de banda infinitos, significando que pode integrar calquera sinal de entrada con calquera frecuencia e amplitud sen distorsión ou atenuación. No entanto, na realidade, hai algúns factores que limitan o rendemento e a precisión dun integrador de op-amp, como:

• Características do op-amp: O propio op-amp ten ganancia finita, ancho de banda, impedancia de entrada impedancia, impedancia de saída, voltaxe de desprazamento, corrente de polarización, ruido, etc. Estes parámetros afectan á voltaxe de saída e introducen erros e desvíos respecto ao comportamento ideal.

• Fuga do condensador: O condensador no bucle de realimentación ten algúna fuga resistencia que permite que circule unha pequena corrente a través del, causando que se descargue ao longo do tempo. Isto reduce o efecto de integración e causa un deriva na voltaxe de saída.

• Corrente de polarización de entrada: O op-amp ten unha corrente de polarización de entrada que circula cara dentro ou fora dos seus terminais, dependendo do seu tipo e deseño. Esta corrente crea unha caída de voltaxe a través de Rin e afecta á voltaxe de entrada vista polo op-amp. Isto tamén introduce un erro na voltaxe de saída.

• Resposta de frecuencia: A resposta de frecuencia dun integrador de op-amp depende da reactancia do condensador, que varía con a frecuencia. A medida que a frecuencia aumenta, Xc diminúe, facendo que o condensador actúe como un circuito aberto. A medida que a frecuencia diminúe, Xc aumenta, facendo que o condensador actúe como un cortocircuito. Polo tanto, a resposta de frecuencia dun integrador de op-amp é inversamente proporcional á frecuencia, ou:

Esta ecuación mostra que a ganancia de voltaxe dun integrador de op-amp diminúe 20 dB por década (ou 6 dB por octava) a medida que a frecuencia aumenta. Isto significa que un integrador de op-amp actúa como un filtro de paso baixo que atenúa as señais de alta frecuencia e pasa as señais de baixa frecuencia.

No entanto, esta resposta de frecuencia non é ideal para un integrador, xa que introduce desprazamentos de fase e distorsión no sinal de saída. Ademais, a frecuencias moi baixas, a ganancia de voltaxe torna-se moi grande e pode exceder o rango de saída do op-amp, causando saturación ou clipping. Polo tanto, son necesarias algúns modificacións para mellorar o rendemento e a precisión dun integrador de op-amp.