Operatsioonilaua integreerija: Skeem, mis teostab matemaatilist integreerimist

Mis on op-amp integraator?

Op-amp integraator on tsükkeldus, mis kasutab operatsioonilist tugevat (op-amp) ja kondensaatorit matemaatilise integreerimisoperatsiooni tegemiseks. Integreerimine on protsess, mille eesmärk on leida kõvera või funktsiooni ala ajas. Op-amp integraator toodab väljundvoolu, mis on proportsionaalne sisendvoolu negatiivse integraadiga, mis tähendab, et väljundvool muutub vastavalt sisendvoolu kestusele ja amplituudile.

Op-amp integraatorit saab kasutada mitmesugustel rakendustel, näiteks analoog-digitaalkonverteerijates (ADC), analoogarvutites ja lainekujundamisel. Näiteks võib op-amp integraator teisendada ruutlainekujulist sisendit kolmnurklaiseks väljundiks või sinusoidset sisendit koosinuseks väljundiks.

Kuidas töötab op-amp integraator?

Op-amp integraator põhineb inverteeriva tugevajärgul, kus tagasiside vastus asendatakse kondensaatoriga. Kondensaator on sagedussõltuv element, millel on reaktants (Xc), mis muutub vastupidises suhte sissetuleva signaali sagedusega (f). Kondensaatori reaktants on antud valemiga:

kus C on kondensaatori kapassitus.

Op-amp integraatori skeem on järgmine:

Sisendvool (Vin) antakse op-ampi inverteerival sisendsõlmule vastus (Rin) kaudu. Inverteerimata sisendsõlm on ühendatud maaga, lootes virtuaalse maaga ka inverteeriva sisendsõlme. Väljundvool (Vout) võetakse op-ampi väljundisõlmest, mis on ühendatud kondensaatoriga (C) tagasisidesirge.

Op-amp integraatori töötamise printsiip selgitatakse Kirchhoffi voolu seaduse (KCL) rakendamisega sõlme 1, mis on Rin, C ja inverteeriva sisendsõlme ühenduspunkt. Kuna op-ampi sõlmedesse ei jookse vool, kirjutame:

Lihtsustades ja ümber korraldades, saame:

See võrrand näitab, et väljundvool on proportsionaalne sisendvoolu negatiivse tuletisega. Aja järgi väljundvoolu leidmiseks peame integreerima mõlemad võrrandi pooled:

kus V0 on algne väljundvool hetkel t = 0.

See võrrand näitab, et väljundvool on proportsionaalne sisendvoolu negatiivse integraadiga pluss konstant. Konstant V0 sõltub kondensaatori algsest seisundist ja seda saab kohandada kasutades nihkevoolualikat või potentsiomeetrit kondensaatoriga sarjas.

Mis on op-amp integraatori omadused ja piirangud?

Ideaalne op-amp integraatoril on lõpmatu tugevus ja laiusespekter, mis tähendab, et see saab integreerida igasuguseid sissetulevaid signale igasuguse sageduse ja amplituudiga ilma distorsioonita või heakskiituta. Tegelikkuses on aga mitmeid tegureid, mis piiravad op-amp integraatori tööd ja täpsust, nagu:

• Op-ampi omadused: Op-ampil on lõplik tugevus, laiusespekter, sisend-impedants, väljundimpedants, nihkevool, vihjevool, müra jne. Need parameetrid mõjutavad väljundvoolu ja tuvastavad vigu ja kaldumusi ideaalse käitumisest.

• Kondensaatori lekke: Tagasisidesirges olev kondensaatorl on mingi lekke-vastus, mis lubab väikese voolu läbipaista, põhjustades selle lahti laadimist aja jooksul. See vähendab integreerimise efekti ja põhjustab väljundvoolu liikumist.

• Sisendvihjevool: Op-ampil on mingi sisendvihjevool, mis sõlmudest sisse või välja jookseb, sõltuvalt selle tüübist ja disainist. See vool tekitab pingevahetu vastusel (Rin) ja mõjutab sisendpinget, mida op-amp näeb. See tuvastab ka vea väljundpinges.

• Sagedusvaste: Op-amp integraatori sagedusvaste sõltub kondensaatori reaktantsist, mis muutub sagedusega. Kui sagedus suureneb, väheneb Xc, muutes kondensaatori selliseks nagu avatud tsükl. Kui sagedus väheneb, suureneb Xc, muutes kondensaatori selliseks nagu lühike tsükkel. Seega, op-amp integraatori sagedusvaste on vastupidises suhte sagedusega, või:

See võrrand näitab, et op-amp integraatori pingevaste väheneb 20 dB per dekaadi (või 6 dB per oktaaf) sageduse suurenemisel. See tähendab, et op-amp integraator käitub madalaläätsena, mis vähendab kõrge sagedusega signale ja edastab madala sagedusega signale.

Kuid see sagedusvaste ei ole ideaalne integraatorile, kuna see tuvastab faasisihete ja distorsiooni väljundsignaal. Lisaks, väga madalatel sagedustel saab pingevaste väga suureks ja võib ületada op-ampi väljundvahemiku, põ