Amplificador Operacional Integrador: Um Circuito que Realiza Integração Matemática
O que é um Integrador de Op-Amp?
Um integrador de op-amp é um circuito que usa um amplificador operacional (op-amp) e um capacitor para realizar a operação matemática de integração. A integração é o processo de encontrar a área sob uma curva ou função ao longo do tempo. Um integrador de op-amp produz uma tensão de saída tensão proporcional à integral negativa da tensão de entrada, o que significa que a tensão de saída muda de acordo com a duração e amplitude da tensão de entrada.
Um integrador de op-amp pode ser usado para várias aplicações, como conversores analógico-digitais (ADCs), computadores analógicos e circuitos de formatação de ondas. Por exemplo, um integrador de op-amp pode converter uma onda quadrada de entrada em uma onda triangular de saída, ou uma onda senoidal de entrada em uma onda cossenoidal de saída.
Como Funciona um Integrador de Op-Amp?
Um integrador de op-amp é baseado em uma configuração de amplificador inversor, onde o resistor de realimentação resistor é substituído por um capacitor. O capacitor é um elemento dependente de frequência que tem uma reatância (Xc) que varia inversamente com a frequência (f) do sinal de entrada. A reatância do capacitor é dada por:
onde C é a capacitância do capacitor.
O diagrama esquemático de um integrador de op-amp é mostrado abaixo:
A tensão de entrada (Vin) é aplicada ao terminal de entrada inversora do op-amp através de um resistor (Rin). O terminal de entrada não-inversora está conectado ao terra, criando um terra virtual no terminal de entrada inversora também. A tensão de saída (Vout) é obtida do terminal de saída do op-amp, que está conectado ao capacitor (C) no loop de realimentação.
O princípio de funcionamento de um integrador de op-amp pode ser explicado aplicando a lei de corrente de Kirchhoff (KCL) no nó 1, que é a junção de Rin, C e o terminal de entrada inversora. Como nenhuma corrente flui para dentro ou para fora dos terminais do op-amp, podemos escrever:
Simplificando e rearranjando, obtemos:
Esta equação mostra que a tensão de saída é proporcional à derivada negativa da tensão de entrada. Para encontrar a tensão de saída como uma função do tempo, precisamos integrar ambos os lados da equação:
onde V0 é a tensão de saída inicial em t = 0.
Esta equação mostra que a tensão de saída é proporcional à integral negativa da tensão de entrada mais uma constante. A constante V0 depende da condição inicial do capacitor e pode ser ajustada usando uma fonte de tensão de deslocamento ou um potenciômetro em série com o capacitor.
Quais são algumas Características e Limitações de um Integrador de Op-Amp?
Um integrador de op-amp ideal tem ganho e largura de banda infinitos, o que significa que ele pode integrar qualquer sinal de entrada com qualquer frequência e amplitude sem distorção ou atenuação. No entanto, na realidade, existem alguns fatores que limitam o desempenho e a precisão de um integrador de op-amp, como:
Características do op-amp: O próprio op-amp tem ganho finito, largura de banda, impedância de entrada impedância, impedância de saída, tensão de deslocamento, corrente de polarização, ruído, etc. Esses parâmetros afetam a tensão de saída e introduzem erros e desvios do comportamento ideal.
Vazamento do capacitor: O capacitor no loop de realimentação tem alguma resistência de vazamento resistência que permite que uma pequena corrente flua através dele, causando sua descarga ao longo do tempo. Isso reduz o efeito de integração e causa um desvio na tensão de saída.
Corrente de polarização de entrada: O op-amp tem alguma corrente de polarização de entrada que flui para dentro ou para fora de seus terminais, dependendo de seu tipo e design. Esta corrente cria uma queda de tensão através de Rin e afeta a tensão de entrada vista pelo op-amp. Isso também introduz um erro na tensão de saída.
Resposta de frequência: A resposta de frequência de um integrador de op-amp depende da reatância do capacitor, que varia com a frequência. À medida que a frequência aumenta, Xc diminui, fazendo o capacitor agir como um circuito aberto. À medida que a frequência diminui, Xc aumenta, fazendo o capacitor agir como um curto-circuito. Portanto, a resposta de frequência de um integrador de op-amp é inversamente proporcional à frequência, ou:
Esta equação mostra que o ganho de tensão de um integrador de op-amp diminui em 20 dB por década (ou 6 dB por oitava) à medida que a frequência aumenta. Isso significa que um integrador de op-amp age como um filtro passa-baixas que atenua sinais de alta frequência e passa sinais de baixa frequência.
No entanto, esta resposta de frequência não é ideal para um integrador, pois introduz deslocamentos de fase e distorção no sinal de saída. Além disso, em frequências muito baixas, o ganho de tensão torna-se muito grande e pode exceder a faixa de saída do op-amp, causando saturação ou clippagem. Portanto, algumas modificações são necessárias para melhorar o desempenho e a precisão de um integrador de op-amp.
