วงจรรวมอินทิกรัล: วงจรที่ทำการคำนวณเชิงการอินทิเกรต
อะไรคืออินทิกรัตออปแอมป์
อินทิกรัตออปแอมป์เป็นวงจรที่ใช้ออปแอมป์ (op-amp) และคอนเดนเซอร์เพื่อดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของการอินทิเกรต การอินทิเกรตคือกระบวนการหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งหรือฟังก์ชันตามเวลา อินทิกรัตออปแอมป์สร้างแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตที่สัดส่วนกับอินทิกรัลเชิงลบของแรงดันไฟฟ้าอินพุต หมายความว่าแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตเปลี่ยนแปลงตามระยะเวลาและความกว้างของแรงดันไฟฟ้าอินพุต
อินทิกรัตออปแอมป์สามารถใช้สำหรับแอปพลิเคชันต่างๆ เช่น คอนเวอร์เตอร์อนาล็อก-ดิจิทัล (ADCs) คอมพิวเตอร์อนาล็อก และวงจรปรับรูปคลื่น ตัวอย่างเช่น อินทิกรัตออปแอมป์สามารถแปลงสัญญาณสี่เหลี่ยมเป็นสัญญาณสามเหลี่ยม หรือสัญญาณไซนัส เป็นสัญญาณโคไซนัส
การทำงานของอินทิกรัตออปแอมป์
อินทิกรัตออปแอมป์มีพื้นฐานจากอินเวอร์ตติงแอมปลิฟายเออร์ ซึ่งตัวต้านทานฟีดแบ็กถูกแทนที่ด้วยคอนเดนเซอร์ คอนเดนเซอร์เป็นองค์ประกอบที่ขึ้นอยู่กับความถี่และมีรีแอคแตนซ์ (Xc) ที่แปรผกผันกับความถี่ (f) ของสัญญาณอินพุต รีแอคแตนซ์ของคอนเดนเซอร์คำนวณได้ดังนี้:
โดยที่ C คือความจุของคอนเดนเซอร์
แผนภาพวงจรของอินทิกรัตออปแอมป์แสดงดังนี้:
แรงดันไฟฟ้าอินพุต (Vin) ถูกนำไปยังขาอินเวอร์ตติงของออปแอมป์ผ่านตัวต้านทาน (Rin) ขาโนนอินเวอร์ตติงถูกเชื่อมต่อกับกราวด์ ทำให้เกิดเสมือนกราวด์ที่ขาอินเวอร์ตติงด้วย แรงดันไฟฟ้าเอาต์พุต (Vout) ถูกนำมาจากขาเอาต์พุตของออปแอมป์ ซึ่งเชื่อมต่อกับคอนเดนเซอร์ (C) ในวงจรฟีดแบ็ก
หลักการทำงานของอินทิกรัตออปแอมป์สามารถอธิบายได้โดยการใช้กฎของคิร์ชโฮฟฟ์กระแส (KCL) ที่โหนด 1 ซึ่งเป็นจุดเชื่อมต่อ Rin, C, และขาอินเวอร์ตติง เนื่องจากไม่มีกระแสไหลเข้าหรือออกจากขาของออปแอมป์ เราสามารถเขียนได้ว่า:
เมื่อแก้สมการและเรียงใหม่ เราจะได้:
สมการนี้แสดงว่าแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตสัดส่วนกับอนุพันธ์เชิงลบของแรงดันไฟฟ้าอินพุต เพื่อหาแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตเป็นฟังก์ชันของเวลา เราต้องทำการอินทิเกรตทั้งสองข้างของสมการ:
โดยที่ V0 คือแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตเริ่มต้นที่ t = 0
สมการนี้แสดงว่าแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตสัดส่วนกับอินทิกรัลเชิงลบของแรงดันไฟฟ้าอินพุตบวกค่าคงที่ ค่าคงที่ V0 ขึ้นอยู่กับสภาพเริ่มต้นของคอนเดนเซอร์และสามารถปรับได้โดยใช้แหล่งแรงดันไฟฟ้าแบบออฟเซตหรือพอเทนเทียโอมิเตอร์ในวงจรอนุกรมกับคอนเดนเซอร์
คุณสมบัติและข้อจำกัดของอินทิกรัตออปแอมป์
อินทิกรัตออปแอมป์ที่อุดมคติมีการขยายสัญญาณและแบนด์วิธไม่จำกัด หมายความว่าสามารถอินทิเกรตสัญญาณอินพุตที่มีความถี่และขนาดใดๆ โดยไม่เกิดการบิดเบือนหรือลดระดับ แต่ในความเป็นจริง มีปัจจัยบางประการที่จำกัดประสิทธิภาพและความแม่นยำของอินทิกรัตออปแอมป์ เช่น:
คุณสมบัติของออปแอมป์: ออปแอมป์เองมีการขยายสัญญาณ แบนด์วิธ ความต้านทานอินพุต ความต้านทานเอาต์พุต แรงดันออฟเซต กระแสไบแอส ความร้อน ฯลฯ ค่าเหล่านี้ส่งผลต่อแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตและทำให้เกิดข้อผิดพลาดและแตกต่างจากพฤติกรรมที่อุดมคติ
การรั่วไหลของคอนเดนเซอร์: คอนเดนเซอร์ในวงจรฟีดแบ็กมีความต้านทานรั่วไหลเล็กน้อยที่ทำให้กระแสเล็กๆ ไหลผ่าน ทำให้เกิดการปล่อยประจุตามเวลา ทำให้ลดการอินทิเกรตและทำให้แรงดันไฟฟ้าเอาต์พุตเปลี่ยนแปลง
กระแสไบแอสของอินพุต: ออปแอมป์มีกระแสไบแอสที่ไหลเข้าหรือออกจากรูปขาของมัน ขึ้นอยู่กับประเภทและการออกแบบ กระแสนี้สร้างแรงดันตกคร่อม Rin และส่งผลต่อแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เห็นโดยออปแอมป์ ส่งผลให้เกิดข้อผิดพลาดในแรงดันไฟฟ้าเอาต์พุต
การตอบสนองความถี่: การตอบสนองความถี่ของอินทิกรัตออปแอมป์ขึ้นอยู่กับรีแอคแตนซ์ของคอนเดนเซอร์ ซึ่งแปรผันกับความถี่ เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น Xc จะลดลง ทำให้คอนเดนเซอร์ทำงานเหมือนวงจรเปิด เมื่อความถี่ลดลง Xc จะเพิ่มขึ้น ทำให้คอนเดนเซอร์ทำงานเหมือนวงจรป้อนกลับ ดังนั้น การตอบสนองความถี่ของอินทิกรัตออปแอมป์แปรผกผันกับความถี่ หรือ:
สมการนี้แสดงว่าการขยายสัญญาณของอินทิกรัตออปแอมป์ลดลง 20 dB ต่อทศนิยม (หรือ 6 dB ต่อออกเทฟ) เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น หมายความว่าอินทิกรัตออปแอมป์ทำงานเหมือนฟิลเตอร์พาสต่ำที่ลดสัญญาณความถี่สูงและผ่านสัญญาณความถี่ต่ำ
อย่างไรก็ตาม การตอบสนองความถี่นี้ไม่เหมาะสมสำหรับอินทิกรัต เพราะทำให้เกิดการเปลี่ยนเฟสและบิดเบือนในสัญญาณเอาต์พุต นอกจากนี้ ที่ความถี่ต่ำมาก การขยายสัญญาณจะสูงมากและอาจเกินช่วงเอาต์พุตของออปแอมป์ ทำให้เกิดภาวะอิ่มตัวหรือตัดสัญญาณ ดังนั้น จำเป็นต้องมีการปรับปรุงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและความแม่นยำของอินทิกรัตออปแอมป์
วิธีปรับปรุงอินทิกรัตออปแอมป์
