Amplifikatur Integrattiv: Sirkwit Li Jimplika l-Integrazzjoni Matematika

X’huwa l-Integrawtar tal-Op-Amp?

L-integrawtar tal-Op-Amp huwa ċirkwit li jistennażżil amplifikatur operazzjonali (op-amp) u kapasituri biex jieffettwara l-operazzjoni matematika tal-integrazzjoni. L-integrazzjoni hi l-proċess ta’ skont tal-area taħt il-kurva jew funzjoni fil-ħin. L-integrawtar tal-Op-Amp ipproduċi volttagġ tal-ewwel volttagġ proporzjonali mal-integral negattiv tal-volttagġ tal-input, li ma nsebha b’dak li l-volttagġ tal-ewwel jibdel skont it-tul u l-amplitud tal-volttagġ tal-input.

L-integrawtar tal-Op-Amp jista’ jiġi użat għal applikazzjonijiet varji, bħal konvertitori analoġiku fi dital (ADCs), kompjuters analoġiku, u ċirkwits ta’ tformazzjoni tal-mogħdija. Pereżempju, l-integrawtar tal-Op-Amp jista’ jikkonverti l-input tal-mogħdija kwadrata f’output trianġolari, jew l-mogħdija sinusoidali f’output kosinusoidali.

Kif Jafmu l-Integrawtar tal-Op-Amp?

L-integrawtar tal-Op-Amp huwa bsasat fuq konfigurazzjoni ta’ amplifikatur invertenti, fejn ir-resistor tal-feedback huwa isostitwit bl-kapasituri. Il-kapasituri huwa element dipendenti mill-frekwenza li għandu reattanza (Xc) li tvarja inversament mal-frekwenza (f) tal-segnal tal-input. Il-reattanza tal-kapasituri tiġi definita b’dan:

fejn C huwa l-kapasità tal-kapasituri.

Id-diagramma tas-silġ tal-integrawtar tal-Op-Amp hija hawn taħt:

Il-volttagġ tal-input (Vin) jiġi applikat fil-terminal tal-inverting tal-Op-Amp permezz ta’ resistor (Rin). It-terminal non-inverting huwa mmexxi mal-ground, bil-ġejun tal-terminal tal-inverting huwa wkoll virtual ground. Il-volttagġ tal-ewwel (Vout) jiġi tkellem mill-terminal tal-ewwel tal-Op-Amp, li huwa mmexxi mal-kapasituri (C) fis-silġ tal-feedback.

Il-mod ta’ xirka tal-integrawtar tal-Op-Amp jista’ jiġi spiegat b’applikazzjoni tal-liġi tal-kurrent ta’ Kirchhoff (KCL) fl-node 1, li huwa l-għaxaq ta’ Rin, C, u l-terminal tal-inverting. Minħabba li m’għandhomx kurrent li jidher jew jiġi mill-terminals tal-Op-Amp, nistgħu nikteb:

B’semplifikazzjoni u riarranġament, nistgħu nkiteb:

Dan l-iżqu żowwi li l-volttagġ tal-ewwel huwa proporzjonali mal-derivativ negattiv tal-volttagġ tal-input. Biex nsibu l-volttagġ tal-ewwel bħala funzjoni tal-ħin, għandna nintegraw if-parti kollox tal-iżqu:

fejn V0 huwa l-volttagġ tal-ewwel inizjali meta t = 0.

Dan l-iżqu Żowwi li l-volttagġ tal-ewwel huwa proporzjonali mal-integral negattiv tal-volttagġ tal-input plus kostanti. Il-kostanti V0 idependi minn l-kondizzjoni inizjali tal-kapasituri u tista’ tikun modifikata permezz ta’ sors ta’ volttagġ offset jew potenziometru fis-silġ mal-kapasituri.

X’humma Xi Karatteristiċi u Limiti tal-Integrawtar tal-Op-Amp?

L-integrawtar ideal tal-Op-Amp għandu gain u bandwidth infinit, li ma nsebha b’dak li jista’ jintegra kull segnal tal-input b’ebda frekwenza u amplitud mingħajr deformazzjoni jew attenuazzjoni. Però, fil-realtà, hemm xi fatturi li jlimitaw l-prestazzjoni u l-akkuratessa tal-integrawtar tal-Op-Amp, bħal:

• Karatteristiċi tal-Op-Amp: L-Op-Amp stess għandu gain, bandwidth, input impedanza, output impedanza, volttagġ tal-offset, kurrent tal-bias, noise, etc. Dawn il-parametri jaffettwaw l-volttagġ tal-ewwel u jintroduċu erori u devjazzjonijiet mill-behavior ideal.

• Leakage tal-kapasituri: Il-kapasituri fis-silġ tal-feedback għandu xi leak resistanza li tillowed xi kurrent żghir li jidher permezz tiegħu, li jkun jdischarge fil-ħin. Dan jżallif l-effett tal-integrazzjoni u jkun diffar fil-volttagġ tal-ewwel.

• Kurrent tal-bias tal-input: L-Op-Amp għandu xi kurrent tal-bias tal-input li jidher jew jiġi mill-terminals tiegħu, skont it-tip u d-disinn tiegħu. Dan il-kurrent jiktbu drop tal-volttagġ permezz tal-Rin u jaffettwa l-volttagġ tal-input ikunu vist mill-Op-Amp. Dan ukoll jintroċi eror fil-volttagġ tal-ewwel.

• Reazzjoni tal-frekwenza: Ir-reazzjoni tal-frekwenza tal-integrawtar tal-Op-Amp tintla’ mill-reattanza tal-kapasituri, li tvarja mal-frekwenza. Meta t-infetħu, Xc tniqsu, li jagħmel il-kapasituri jiftaħom bħala ċirkuwit mhux magħluq. Meta t-idħol, Xc tinfetħu, li jagħmel il-kapasituri jiftaħom bħala short circuit. Għalhekk, ir-reazzjoni tal-frekwenza tal-integrawtar tal-Op-Amp hi inversament proporzjonali mal-frekwenza, jew:

Dan l-iżqu Żowwi li l-gain tal-volttagġ tal-integrawtar tal-Op-Amp tniqsu b’20 dB għal kull dekada (jew 6 dB għal kull oktaav) meta t-infetħu. Dan ma nsebha b’dak li l-integrawtar tal-Op-Amp jiftaħom bħala low-pass filter li jattenua is-signals ta’ frekwenza alta u jippermetti is-signals ta’ frekwenza bassa.