ऑप-एम्प इंटीग्रेटर: गणितीय समाकलन को लागू करने वाला सर्किट
क्या है ऑप-एम्प इंटीग्रेटर?
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक सर्किट है जो एक ऑपरेशनल एम्प्लिफायर (ऑप-एम्प) और एक कैपसिटर का उपयोग करके इंटीग्रेशन नामक गणितीय संक्रिया करता है। इंटीग्रेशन एक वक्र या फंक्शन के नीचे क्षेत्रफल खोजने की प्रक्रिया है। एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक आउटपुट वोल्टेज उत्पन्न करता है जो इनपुट वोल्टेज के नकारात्मक इंटीग्रल के समानुपाती होता है, जिसका अर्थ है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज की अवधि और आयाम के अनुसार बदलता है।
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर का उपयोग विभिन्न एप्लिकेशनों में किया जा सकता है, जैसे एनालॉग-टू-डिजिटल कन्वर्टर (ADC), एनालॉग कंप्यूटर, और वेव-शेपिंग सर्किट। उदाहरण के लिए, एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक स्क्वायर वेव इनपुट को एक ट्रायंगुलर वेव आउटपुट में बदल सकता है, या एक साइन वेव इनपुट को एक कोसाइन वेव आउटपुट में बदल सकता है।
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर कैसे काम करता है?
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर एक इनवर्टिंग एम्प्लिफायर कॉन्फिगरेशन पर आधारित होता है, जहाँ फीडबैक रेझिस्टर को एक कैपसिटर से बदल दिया जाता है। कैपसिटर एक फ्रीक्वेंसी-निर्भर तत्व है जिसकी एक रिएक्टेंस (Xc) होती है जो इनपुट सिग्नल की फ्रीक्वेंसी (f) के व्युत्क्रमानुपाती रूप से बदलती है। कैपसिटर की रिएक्टेंस निम्न प्रकार दी जाती है:
जहाँ C कैपसिटर की क्षमता है।
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर का स्किमेटिक डायग्राम नीचे दिया गया है:
इनपुट वोल्टेज (Vin) एक रेझिस्टर (Rin) के माध्यम से ऑप-एम्प के इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल पर लगाया जाता है। नॉन-इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल ग्राउंड से जुड़ा होता है, जिससे इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल पर भी एक वर्चुअल ग्राउंड बनता है। आउटपुट वोल्टेज (Vout) ऑप-एम्प के आउटपुट टर्मिनल से लिया जाता है, जो फीडबैक लूप में कैपसिटर © से जुड़ा होता है।
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर का कार्यक्रम को Kirchhoff के विद्युत धारा कानून (KCL) को नोड 1 पर लागू करके समझा जा सकता है, जो Rin, C, और इनवर्टिंग इनपुट टर्मिनल का जंक्शन है। क्योंकि ऑप-एम्प टर्मिनलों में कोई विद्युत धारा नहीं बहती, हम लिख सकते हैं:
सरलीकरण और व्यवस्था करने पर, हम पाते हैं:
यह समीकरण दिखाता है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज के नकारात्मक डेरिवेटिव के समानुपाती है। समय के फलन के रूप में आउटपुट वोल्टेज खोजने के लिए, हमें समीकरण के दोनों ओर का इंटीग्रेशन करना होगा:
जहाँ V0 t = 0 पर शुरुआती आउटपुट वोल्टेज है।
यह समीकरण दिखाता है कि आउटपुट वोल्टेज इनपुट वोल्टेज के नकारात्मक इंटीग्रल के समानुपाती है, जिसमें एक स्थिरांक शामिल है। स्थिरांक V0 कैपसिटर की शुरुआती स्थिति पर निर्भर करता है और इसे एक ऑफसेट वोल्टेज स्रोत या पोटेंशियोमीटर के साथ ट्यून किया जा सकता है, जो कैपसिटर के सीरीज में होता है।
एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर की कुछ विशेषताएं और सीमाएं क्या हैं?
एक आदर्श ऑप-एम्प इंटीग्रेटर में अनंत गेन और बैंडविड्थ होता है, जिसका अर्थ है कि यह किसी भी फ्रीक्वेंसी और आयाम के साथ किसी भी इनपुट सिग्नल को इंटीग्रेट कर सकता है बिना विकृति या कमी के। हालांकि, वास्तविकता में, एक ऑप-एम्प इंटीग्रेटर की प्रदर्शन और सटीकता को सीमित करने वाले कुछ कारक होते हैं, जैसे:
ऑप-एम्प विशेषताएं: ऑप-एम्प खुद में सीमित गेन, बैंडविड्थ, इनपुट इम्पीडेंस, आउटपुट इम्पीडेंस, ऑफसेट वोल्टेज, बायस धारा, शोर, आदि होते हैं।
