Operācijas vērtētāja integrators: Shēma, kas veic matemātisko integrāciju
Kas ir operācijas stiprinātāja integrators?
Operācijas stiprinātāja (op-amp) integrators ir shēma, kas izmanto operācijas stiprinātāju un kondensatoru, lai veiktu matemātisko integrāciju. Integrācija ir process, kura mērķis ir atrast laukumu zem līknes vai funkcijas pār laiku. Operācijas stiprinātāja integrators izveido izvades spriegumu, kas ir proporcionāls ievades sprieguma negatīvajai integrācijai, tādējādi izvades spriegums mainās atkarībā no ievades sprieguma amplitūdes un ilguma.
Operācijas stiprinātāja integrators var tikt izmantots dažādos pielietojumos, piemēram, analoģiskais-digitālo konverteros (ADC), analoģajos datoros un formas maiņas shēmās. Piemēram, operācijas stiprinātāja integrators var pārvērst kvadrātveida ievades signālu par trijstūra veida izvadi vai sinusoidālā signāla ievadi par kosinusu veida izvadi.
Kā darbojas operācijas stiprinātāja integrators?
Operācijas stiprinātāja integrators balstās uz inversā stiprinātāja konfigurāciju, kur atgriezeniskā saite prezistors tiek aizvietots ar kondensatoru. Kondensators ir frekvences atkarīgs elements, kuram ir reaktance (Xc), kas mainās pretēji ievades signāla frekvencei (f). Kondensatora reaktance ir aprēķināma:
kur C ir kondensatora kapacitāte.
Zemāk redzams operācijas stiprinātāja integratora shēmatiskais diagramms:
Ievades spriegums (Vin) tiek pievienots operācijas stiprinātāja inversajam ievades terminālam caur prezistoru (Rin). Neinversais ievades terminālis ir savienots ar masu, radot virtuālo masu arī inversajā ievades terminālā. Izvades spriegums (Vout) tiek ņemts no operācijas stiprinātāja izvades termināla, kas savienots ar kondensatoru (C) atgriezeniskajā saitē.
Operācijas stiprinātāja integratora darbības princips var tikt izskaidrots, lietojot Kirhhofa strāvas likumu (KCL) punktā 1, kas ir Rin, C un inversā ievades termināla savienojums. Tā kā nekāda strāva neatnāk vai neatkrīt no operācijas stiprinātāja termināliem, mēs varam rakstīt:
Vienkāršojot un pārkārtojot, mēs iegūstam:
Šis vienādojums parāda, ka izvades spriegums ir proporcionāls ievades sprieguma negatīvajai atvasinājumam. Lai atrastu izvades spriegumu kā laika funkciju, mums jāintegrē abas vienādojuma puses:
kur V0 ir sākotnējais izvades spriegums, kad t = 0.
Šis vienādojums parāda, ka izvades spriegums ir proporcionāls ievades sprieguma negatīvajai integrācijai plus konstante. Konstante V0 atkarīga no kondensatora sākotnējā stāvokļa un to var pielāgot, izmantojot nulles sprieguma avotu vai potenciometru seriālā savienojumā ar kondensatoru.
Kādas ir operācijas stiprinātāja integratora īpašības un ierobežojumi?
Ideāls operācijas stiprinātāja integrators ir bezgalīgu guvumu un frekvences diapazonu, tādējādi tas var integrēt jebkuru ievades signālu ar jebkuru frekvenci un amplitūdu bez distorcijas vai samazināšanas. Tomēr realitātē ir daži faktori, kas ierobežo operācijas stiprinātāja integratora efektivitāti un precizitāti, piemēram:
Operācijas stiprinātāja īpašības: Operācijas stiprinātājam ir galīgs guvums, frekvences diapazons, ievades impedance, izvades impedance, nulles spriegums, bias strāva, troksnis utt. Šie parametri ietekmē izvades spriegumu un ievada kļūdas un novirzes no ideālās darbības.
Kondensatora trīcešana: Atgriezeniskās saites kondensatoram ir dažāda trīcesana resistance, kas ļauj mazai strāvai plūst caur to, izraisot to izlaisties laikā. Tas samazina integrācijas efektu un izraisa izvades sprieguma novirzi.
Ievades bias strāva: Operācijas stiprinātājam ir ievades bias strāva, kas plūst uz priekšu vai atpakaļ no tā terminaliem, atkarībā no tā tipa un dizaina. Šī strāva rada sprieguma pazeminājumu caur Rin un ietekmē ievades spriegumu, ko redz operācijas stiprinātājs. Tas arī ievada kļūdu izvades spriegumā.
Frekvences atbildes: Operācijas stiprinātāja integratora frekvences atbilde atkarīga no kondensatora reaktances, kas mainās ar frekvenci. Kad frekvence palielinās, Xc samazinās, padarot kondensatoru par atvērto ceļu. Kad frekvence samazinās, Xc palielinās, padarot kondensatoru par īsu ceļu. Tādējādi, operācijas stiprinātāja integratora frekvences atbilde ir apgrieztā proporcionalitāte ar frekvenci, vai:
